数学智力题：商人带了多少米？

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        　　数学智力题已开发智力为主加入了趣味数学以及智力测验等，激发同学们学习数学的兴趣。是一种训练思维逻辑的很好的方式，那么接下来让我们来看一些经典小学数学智力题吧！
        　　【题目】有位商人带了不少米，准备出城做生意。走到内关关口，见皇榜昭示：“持米出此关者，7斗付税1斗。”无奈，此人不得不拿出米来付税。到了中关，还要付税，只不过是：5斗米付税1斗。到了外关，3斗米付税1斗。好不容易走出了三个关口。商人查点一下自己的米，只剩下5斗了。这位商人起初究竟带了多少米呢?
        【参考答案下一页】

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        　　【答案】
        　　这就是我国古代三大数学名著之一——《九章算术》中记载的一道名题，后人称之为“剩数问题”。这位商人走出三个关口后，还剩5斗米，那么把这“5斗米”看作单位“1”，由3斗米付税1斗，可知5斗米的对应分率为(1-)。这样，在关外还未付税时，即商人走出前两关后，有米5÷(1-)=7(斗)。再把“7斗”看作单位“1”，出中关5斗米付税1斗，“7斗”的对应分率为(1-)，这样，商人在中关未付税时，即过内关后，有米7÷(1-)=9(斗)。
       
        　　同样道理，把“9斗”看作单位“1”，在内关7斗米付税1斗，对应分率为(1-)。这样此人未付税时所有的米是9÷(1-)=10(斗)。
       
        　　综合算式：5÷(1-)÷(1-)÷(1-)=10(斗)。