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填数字 (一)

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论坛元老

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发表于 2016-8-13 13:55:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

          
          

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      12
                                      在下边的9个方格里,分别填上1~9,使得左上角4个格、右上角4个格、左下角4个格及右下角4个格里的数字的和都相等。
    北京治疗羊羔疯的专科医院
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    论坛元老

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    发表于 2016-8-13 14:55:50 | 显示全部楼层

           
              
              

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      12
                                   
      注意到中间的方格里的数字是公用的,可不予考虑。因此可按“左上角3 个数、右上角3个数、左下角3 个数及右下角3个数的和都相等”来考虑。由于1+2+3+...+9=9(1+9)/2=45因此任意3 个数的和基本应为45÷3=15。如能再考虑7不能与1或8相邻,9不能与6~8相邻,3不能与2和6相邻,4不能与1相邻(理由请自行分析)等情况,就比较容易解了。据分析,此题共有9个不同的答案,这里给出7个,另外2个请读者自己找。
      1 5 7   1 5 3   3 7 2   1 6 2   1 6 7   5 3 8   4 9 5
      9 6 3   9 8 7   5 4 6   8 9 7   8 5 2   7 1 4   2 3 1
      2 4 8   4 2 6   9 1 8   4 3 5   3 4 9   6 2 5   7 6 8

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