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方中排圆

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论坛元老

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发表于 2016-8-13 13:55:11 | 显示全部楼层 |阅读模式

          
          

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      12
                                      有一个边长为10厘米的正方形匣子,里面排满了直径为1厘米的圆球。你知道最多可以排多少只球? 应该怎样排列,才能装得最多?
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    论坛元老

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    发表于 2016-8-13 14:10:30 | 显示全部楼层

           
              
              

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      12
                                   
      如果按每排10个的方法排列, 显然只能排10×10=100个。看起来似乎排列的很紧密,其实这种排列法并不是最理想的,因为相邻2排球的中间有很大的空隙。设法减少这些空隙,就能多放一些球。减少空隙的方法是:将相邻2行互相错开排列, 具体做法见右图。虽然有4行各少了1 个,但却多出一行,所以比10×10的排法能多出 10 - 4 =6个。(有的书上说多7个,笔者以为有误,读者算算看)
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