亨利一家拔河比赛

小学教育网

          
          

       
  12
                                　　亨利一家八口人举行拔河比赛。
　　其中有三场比赛的结果是:
　　第一场:父亲为一方、五个孩子 (两男三女)为另一方进行比赛，父亲输了;
　　第二场:母亲为一方、五个孩子(一男四女)为另一方进行比赛，母亲蠃了;
　　第三场:如果父亲加一个儿子为一方、母亲加三个孩子 (三女) 为另一方进行比赛，父亲的一方赢了。
　　问:母亲加两个男孩与父亲加三个女孩进行拔河比赛，结果将会怎样?

100347_4c5b6fd8f058d38.jpg

点击下页查看答案：

jzthree

       
          
          

       
  12
                               
　　母亲加两个男孩子一方，战胜父亲加三个女孩子一方。
　　我们可以作如下的分析:
　　(1)如果把前两场比赛中获胜队的实力，以及战败队的实力分别合起来，即：
　　母+2男+3女——父+1男+4女 让双方较量的话，无疑左方仍将获胜。
　　(2)从合队的各方同时减去1男3女，余下来的将是：
　　母+1男——父+1女 优势仍然在左方。
　　(3)把上述分析 (2)中双方的力量分别加到第三次比赛的两个 队里去，胜方与胜方相加，负方与负方相加，形成这样的阵势:
　　父+母+2男——父十母+4女 双方比赛的结果，显然左方仍可以稳操胜券。若双方同时把父、 母力量减去，剩下2男——4女，左方仍居于优势，即1男可以战胜2女。
　　把上述三项分析的结果综合起来，就证明了我们答题的结论，即母亲加两个男孩与父亲加三个女孩进行拔河比赛，母亲一方将会获 胜。
　　如果借助于数学手段，本题的解答过程还可以简洁地作如下的表达。
　　令:F代表父亲，M代表母亲，B代表男孩，G代表女孩;不等式中较大的一端代表获胜方。
　　只要证明M+2B>F+3G即可。
　　已知2B+3G>F (l)
　　M>B+4G (2)
　　(1)、(2)两式相加，得:M+2B+3G>F+B+4G (3)
　　从 (3)式两端同时减去B+3G，得:M+B>F+G (4)
　　又已知F+B>M+3G (5)
　　(4)、(5)两式相加，得:F+M+2B>F+M+4G (6)
　　从(6)式两端同时减去F+M，得:2B>4G，即B>2G (7)
　　(4)、(7)两式相加，得:M+2B>F+3G。
　　证毕。
　　母亲加两男一方将战胜父亲加三女一方。