智力大挑战—初识小皮匠

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                                　　小皮匠以制做羊皮帽子为绝活。一天，到小皮匠那里，见他桌子上放着3顶羊皮锥帽，大致的尺寸如图所示。此外，看见桌上还放着半圆形的一张羊皮。小皮匠说：“原来这是一张圆形羊皮，那半张已经做好一顶帽子了，这是剩下的半张。”请你想想，那半张羊皮做的是哪一顶帽子呢？
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jzthree

       
          
          

       
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　　解答：是锥角这60°的那顶。因为60°锥角的圆锥体底面的周长为πR，而半圆形羊皮的半圆周长也为πR。
　　根号三兄弟a、b、c，他们经常在一起玩。有一天，数学俱乐部的摄影记者遇到他们，发现很有意思，让他们并排站好，照了一张相。过几天，记者把相片寄给三兄弟，他们一看，吃了一惊，怎么根本不像了呢？于是他们去问记者，记者笑着说：“我的相机有数学透视功能，实际上照片和你们是一回事。”
　　于是三兄弟动脑筋在想这个问题：
　　a+b+c→10+24+40+60
　　请你帮助三兄弟来思考，并且求出a、b、c各是多少？
　　解答：
　　10+24+40+60
　　=2+3+5+22×3+22×5+23×5
　　=(2+3+5)2=2+3+5
　　这是一种很有用的推算方法，希望大家能记住。