数学智力小问答31（委员会XY）

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                                　　由下列七位成员:弗雷德里克、乔治娅、海伦、艾琳、乔治、卡林和拉蒙特组成两个委员会X和Y。此外，我们还知道:
　　1.每个人必须在委员会X或委员会Y办事;
　　2·没有人能够既服务于委员会X又服务于委员会Y;
　　3·弗雷德里克不能与乔治娅或乔治在同一个委员会工作;
　　4·海伦不能与艾琳在同一个委员会工作。
　　[问题]
　　●题1如果海伦在委员会X，下列哪一条必定是正确的?
　　(A)弗雷德里克在委员会X;(B)乔治娅在委员会Y;(C)艾琳在委员会Y;(D)卡林在委员会X;(E)拉蒙特在委员会Y。
　　●题2如果委员会X只有两个人，下列人员当中谁有可能是其中之一?
　　(A)乔治娅;(B)海伦;(C)乔治;(D)卡林;(E)拉蒙特。
　　●题3如果拉蒙特与卡林或艾琳不在同一个委员会，下列哪一条是错的?
　　(A)弗雷德里克与艾琳在一起;(B)乔治娅与海伦在一起;(C)海伦与卡林在一起;(D)艾琳与卡林在一起;(E)乔治与拉蒙特在一起。
　　●题4原先的条件再加上下列哪一条限制，使委员会的成员分配只有一种可能?
　　(A)弗雷德里克和拉蒙特必须在委员会X，而海伦必须在委员会Y;(B)乔治必须在委员会X，而卡林和拉蒙特必须在委员会Y;(C)乔治娅和拉蒙特必须在委员会X;(D)海伦和另外四个人必须在委员会X;(E)艾琳和其他三个人必须在委员会Y。
　　【答案】
　　■答题1选(C)。根据题意与已知条件4，很明显(c)是肯定对的。既然海伦不能与艾琳在同一个委员会工作，那么，如果海伦在委员会x，艾琳必定在委员会Y。
　　■答题2选(B)。不是海伦在委员会X，就是艾琳在委员会x(已知条件4)。除此之外，还有一位是弗雷德里克(已知在条件3)。而在选择中，这三个人的名字只有海伦一人出现，因此只能选她了。
　　■答题3选(C)。根据题意可推出卡林与艾琳在同一个委员会。既然卡林与艾琳在一起，那么海伦就不能跟他在一起，否则违反已知条件4。
　　■答题4选(D)。类似这种题目，我们只能用排除法来做，看哪个选择完全符合条件才能断定。下面我们一个一个来分析:
　　先看(A)。如果(A)是正确的，那么根据选项所给条件和已知条件3和4，我们可以得出，肯定在委员会X的人是海伦、乔治娅和乔治。但是卡林没有得到限制，他既可以在委员会X，又可以在委员会Y，这就不可能是惟一可能的分配方案。
　　再看(B)。由题意和已知条件3可推出:乔治和乔治娅在委员会X，卡林、拉蒙特和弗雷德里克在委员会Y。尽管我们可以从已知条件4知道海伦与艾琳不在同一个委员会，但是我们还是不能确定究竟谁分在哪个委员会，因此这也不是惟一的分配方案。
　　然后我们来看看(C)。根据题意和已知条件3，我们可以知道，委员会X里有乔治娅、拉蒙特和乔治，委员会Y里有弗雷德里克，而海伦、艾琳和卡林的位置不能确定，这样就会有更多的选择，因此(C)肯定是错的。
　　现在我们来看看(D)。根据题意我们可推出委员会X有五人，而委员会Y有两人。既然海伦在委员会X，那么艾琳肯定在委员会Y(已知条件4)。现在委员会Y只能再进一人，根据已知条件3，可推出这个人一定是弗雷德里克，而其余人员只能到委员会X工作，这是惟一的分配方案，因此(D)肯定是正确的。
　　最后我们再看一看(E)。根据题意和已知条件4，我们只能推出艾琳和其他三人在委员会Y，海伦和其他两人在委员会X，其余人员在哪个委员会根本无法再推下去，故(E)也是错误的。