数学逻辑推理题17（多少人及格）

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                                　　100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格， 那么，在这100人中，至少有（ ）人及格。
　　【解答】首先求解原题。每道题的答错人数为（次序不重要）：26，21，19，15，9
　　第3分布层：答错3道题的最多人数为：（26+21+19+15+9）/3=30
　　第2分布层：答错2道题的最多人数为：（21+19+15+9）/2=32
　　第1分布层：答错1道题的最多人数为：（19+15+9）/1=43
　　Max_3=Min(30, 32, 43)=30。因此答案为：100-30=70。
　　其实，因为26小于30，所以在求出第一分布层后，就可以判断答案为70了。
　　要让及格的人数最少，就要做到两点：
　　1. 不及格的人答对的题目尽量多，这样就减少了及格的人需要答对的题目的数量，也就只需要更少的及格的人
　　2. 每个及格的人答对的题目数尽量多，这样也能减少及格的人数
　　由1得每个人都至少做对两道题目
　　由2得要把剩余的210道题目分给其中的70人： 210/3 = 70，让这70人全部题目都做对，而其它30人只做对了两道题
　　也很容易给出一个具体的实现方案：
　　让70人答对全部五道题，11人仅答对第一、二道题，10人仅答对第二、三道题，5人答对第三、四道题，4人仅答对第四、五道题
　　显然稍有变动都会使及格的人数上升。所以最少及格人数就是70人！