数学趣味游戏：怎样填

小学教育网

          
          

       
  12
                               
        　　有一个二十八位数，其中空了十位。这就是：
       
        　　5□383□8□2□936□5□8□203□9□3□76
       
        　　现在请你把0、1、2.8、9这十个数填到上面的空位中去。想想看，应该怎样填才能使得到的数能被396整除呢？
       
        　　点击下一页查看答案

jzsix

       
          
          

       
  12
                               
       
        　　无论怎样填，所得到的28位数都可被396整除。
       
        　　可应用上题解答中的各项法则进行判断。
       
        　　因为最后两位数是76，所以此数一定能被4整除。
       
        　　将0，1，2.8，9填入十个空格以后，所得之数的全部数字之和为135，是9的倍数。因此，不论空位上填数的顺序如何，所得到的数一定能被9整除。
       
        　　又，偶数位上的所有数字之和为73，与空位上的数字无关。奇数位上的所有数字之和为62（所填空位均在奇数位上，其和为45），也与填数顺序无关。因为这二个和数之差为73-62=11，可被11整除。所以所得之数能被11整除。
       
        　　由以上三点可知，无论怎样填数，所得到的28位数一定可被4×11×9=396整除。