数学趣味游戏：有趣的乘法

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45679×27，并要张华把这个乘积算出来。虽然张华还不明白这是什么意思，但还是认真地算了起来。咦！真奇怪！算出来的数竟全部是“3”——正好是他刚才报的数。
       
        　　周明觉得挺有意思，于是他也给李老师报了一个数“5”，李老师又列了一个算式：12345679×45。计算结果竟然也是由他所报的数“5”组成的。
       
        　　这下子可热闹了。另外几个同学也接连报了几个数，由李老师列出算式，计算结果也都是一连串同样的数。你知道李老师列算式的奥妙在哪里？你能说出其中的道理吗？
       
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jzfour

        45679，即
       
        　　12345679×9α=111111111×α
       
        　　因此用该乘式进行计算，其结果必定全部由同学们所报的数α所组成。