数学趣味游戏：三个人的年龄

小学教育网

          
          

       
  12
                               
        　　甲、乙、丙三人在一起谈论自己的年龄。他们三人都说了三句话，但所说的都不是完全可靠的，三句中只有两句是正确的。甲说：我比乙小2岁。乙24岁。乙比丙大三岁。乙说：在三人当中，我的年龄并不是最小的。丙和我相差3岁。丙25岁。丙说：甲23岁。乙比甲大三岁。我比甲还要小。根据上述对话，你能推测出他们每个人的年龄吗？
       
        　　点击下一页查看答案

jzthree

       
          
          

       
  12
                               
       

175328_5667fa185074146.png

       
        　　由表格左上角甲说的第一句话开始分析。如果甲的第一句话是对的，即甲是22岁，那么丙的第一句话就是错的。根据题意，丙的后两句话应该是对的。那么乙应该是26岁，丙最小，应该小于22岁。这样一来，乙的后两句话都错了，这不符合题意。因此，开始的假定（即认为“甲的第一句话是对的”）是不正确的。就是说，甲的第一句话不可能对。因此，甲的后两句话就是对的。就是说乙24岁，丙21岁。于是可知丙的第二句话是错误的，他的第一、第三句话是对的。所以甲23岁。结论：甲23岁，乙24岁，丙21岁。