数学趣味游戏：有多少本书

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        　　学校图书馆新到了一批少年知识丛书。图书管理员张老师在认真地点着数字。他先是二本二本地数，最后多出一本；他把这一本拿开，重新五本五本地数，又多出一本；他又把这一本拿开，再重新七本七本地数，仍多出一本；他又把这一本拿开，又继续九本九本地数，还是多出一本。想想看，这批书最少有多少本？好学的人是不会墨守成规的。希望你也不要用前面用过的方法，应该闯出一条新路来。
       
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jzthree

       
          
          

       
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        　　这个问题稍微变化一下，可写成类似前题的形式。某数二除余一，五除余二，七除余三，九除余四。求此数。
       
        　　这里介绍一种有普遍指导意义的解法。先从“9除余4”的数中去找“7除余3”的数；再从“9除余4，7除余3”的数中找“5除余2”的数；再从“9除余4，7除余3，5除余2”的数中找“2除余1”的数。写成算式，就是：“9除余4”的数有13，22，31，..其中31是第一个“7除余3”的数；再推知“9除余4，7除余3”的数有：31，94，157，..，可知157同时也是“5除余2”和“2除余1”的数。可见这批书至少有157本。