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生活趣味数学题:对答数

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论坛元老

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发表于 2016-8-13 13:17:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

          
          

  •        

      12
                                   
              任意写一个4位数,例如 1996.把这个数乘以3456,乘积记为A:
              A= 1996×3456=6898176.
              然后把A的各位数字相加,得到的数记为B:
              B=6+8+9+8+1+7+6=45.
              最后再把B的各位数字相加,得到的数记为C:
              C=4+5=9.
              如果有好几位朋友在一起,可以请朋友们各写各的4位数,各算各的A、B、C,算完以后,大家凑在一起对答数。只要计算正确,不管当初写的4位数是什么,最后答数一定是:
              C=9.
              为什么最后一定得到9呢?
              因为最初求A时,总是乘以3456.在这里,3456是9的倍数。所以A是9的倍数。
              如果一个数是9的倍数,那么它的各位数字的和也是9的倍数。所以B也是9的倍数。同理C,也是9的倍数。
              A是两个4位数的乘积,所以A至多是8位数。A的各位数字相加,不会大于 8个9的和,所以 B值不超过 72. B又是9的倍数,所以B的数字的和等于9,也就是C=9.
              在开始学习多位数乘法时,可以用这个小游戏来做乘法练习。可以自己一个人做,也可以几个人一起做。
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