趣味数学题：牛顿问题

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                                　　牧场一片草青青，
　　风调雨顺长得匀。
　　十头牛，一齐吃，
　　可供二十天不断顿。
　　如果十五头牛吃，
　　一边吃，一边长，
　　只用十天便吃光。
　　牛群涌来二十五，
　　只消几天便吃光？
解：本题是根据著名的“牛顿问题”改编的。原题是：
　　牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供10头牛吃，可以吃20天；供15头牛吃，可以
　　吃10天；供25头牛吃，可以吃多少天？
　　解牛顿问题的关键是，要求出牧场上的“老草”可供多少头牛吃一天，“新长出的草”可供多少头牛吃一天的。
　　因此，可按下列思路进行思考：
　　①根据“10头牛可吃20天”，可算出够10×20=200(头)牛1天吃完。
　　②根据“15头牛可吃10天”，可算出够15×10=150(头)牛1天吃完。这是因为草地上的草少长了10天(20天-10天)，牛的头数相差50(200—150)。由此可知每天长出的草可供5头牛(50÷10)吃1天。
　　③草地原来的草(不包括新生长的草)，可供多少头牛吃1天呢？
　　(10-5)×20=5×20=100(头)
　　或：(15-5)×10=10×10=100(头)
　　④现在涌来了25头牛，因为草地上新长出的草就足够养5头牛的。只要计算剩下的20头牛吃原有的草够多少天，便求得结果了。
　　100÷(25-5)=100÷20=5(天)
　　这样便可逐步求得答案。
　　(1)牧场上每天新长出的草够多少头牛吃的：
　　(10×20-15×10)÷(20-10)
　　＝(200-150)÷10
　　=50÷10
　　=5(头)
　　(2)牧场上原有的草够多少头牛吃1天的？
　　(10-5)×20=5×20=100(头)
　　(3)牧场上的老草、新草够25头牛吃多少天？
　　100÷(25-5)=100÷20=5(天)
　　答：(略)。