小学数学知识问答300例—体积和容积有什么联系和区别？

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                                309．体积和容积有什么联系和区别？
　　体积和容积是两个含义不同的概念，但它们之间又有着联系。教材中的不少练习是把求体积和求容积放在一起安徘的，因此，学生极容易注意了计算公式的相同，而忽视了这两个概念的不同含义。
　　一个物体的体积是指这个物体所占有空间的大小。而容积是指一个物体内部空间能够容纳物体的体积。一个容纳物品的器皿，譬如一只木箱，从外面量起，确定长、宽、高，它所占空间的大小，就是这只木箱的体积；如果这只木箱从里面量起，确定长、宽、高（或深），里面所能容纳物体的大小，就是这只木箱的容积。
　　从里面量与从外面量，这当中在长、宽、高上都会出现长度上的差距，这是因为制作这只箱子用的是木板，木板本身有一定的厚度，从外面量，包括了木板的厚度；从里面量，就减去了木板的厚度。对这只木箱来说，从外面量，就是求它的体积；反之，从里面量，就是求它的容积。
　　计算体积和容积的方法是一样的，如果这个物体是长方体，无论是求体积还是求容积，其计算公式都是长×宽×高；如果这个物体是圆柱体，求体积或求容积，使用的公式也都是底面积×高。
　　例如：一个长方体木箱，长80厘米，宽50厘米，高40厘米，这只木箱里面长78厘米，宽48厘米，高38厘米，求这木箱的体积和容积各是多少立方分米？
　　体积：80×50×40=160000（立方厘米）
　　=160立方分米
　　容积：78×48×38=142272（立方厘米）
　　≈142立方分米
　　在区分体积和容积概念时，这两者所使用的单位有时是不同的。体积使用的单位是立方米、立方分米、立方厘米；容积有时（如液体）则使用升和毫升。它们相邻单位之间的进率都是1000；换算时，1立方分米=1升。
　　还应该看到，有些物体如一块长方体的砖，就只能计算它的体积，而不能计算它的容积。但用这些长方体的砖砌成一个游泳池，就可以计算游泳池的容积了。