小学数学知识问答300例—复比例应用题

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        　　252．什么是复比例应用题？
       
        　　计算两个以上的量成比例的应用题，叫做复比例应用题。
       
        　　例如：6个水管10小时注满10米长、3米宽、1.5米深的水池，用同样的水管8个，要注满9米长、4米宽、2.5米深的水池，需要多少小时？
       
        　　设需要x小时。列出已知条件，使同类量上下对齐：
       
        　　此题中共有五个量，在列出的条件里，“↓”表示所求量与已知量成正比例；“↑”表示所求量与已知量成反比例。
       
        　　在固定其他量“一定’的前提下，判断未知量与每一个量成正比例还是反比例。成正比例的，向下画一个箭头；成反比例的，向上画一个箭头。最后把箭头所指的数及与未知数同一列的数的积作分子，箭尾指着的数的积作分母，所得的分数值，就是题目中所求。
       
        　　答：需要15小时。
       
        　　复比例应用题也可以用整数或小数中的“归一”方法解，仍以上题为例：
       
        　　（1）每个水管1小时注水多少立方米？
       
        　　10×3×1.5÷10÷6=0.75（立方米）
       
        　　（2）要注满水的水池容积是多少立方米？
       
        　　9×4×2.5=90（立方米）
       
        　　（3）8个水管1小时注水多少立方米？
       
        　　0.75×8=6（立方米）
       
        　　（4）需要多少小时？
       
        　　90÷6=15（小时）