小学数学知识问答300例—繁分数和繁分数的化简

小学教育网

          
          

       
  12
                                204．什么是繁分数和繁分数的化简？
　　在一个分数的分子和分母里，至少有一个又含有分数，这样形式的分数，叫做繁分数。

142255_4c5b707fc816d49.jpg

　　繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数线，叫做繁分数的主分数线（也叫主分线）。主分线比其他分数线要长一些，书写位置要取中。在运算过程中，主分线要对准等号。如果一个繁分数的分子部分和分母部分又是繁分数，我们就把最长的那条主分线，叫做中主分线，依次向上为上一主分线，上二主分线……；依次向下叫下一主分线，下二主分线……；两端的叫末主分线。
　　如：

142312_4c5b707fcb04e49.jpg

　　根据分数与除法的关系，分数除法的运算也可以写成繁分数的形式。

142312_4c5b707fcd75e49.jpg

　　把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简。繁分数化简一般采用以下两种方法：
　　（1）先找出中主分线，确定出分母部分和分子部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果，能约分的要约分，最后写成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后结果。
　　

142550_4c5b707fdfc5649.jpg

　　此题也可改写成分数除法的运算式，再进行计算。
　　　　

142551_4c5b707fe1f7d49.jpg

　　（2）繁分数化简的另一种方法是：根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分、分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为最简分数或整数。
　　

142551_4c5b707fe3ad549.jpg

　　繁分数的分子部分和分母部分，有时也出现是小数的情况，如果分子部分与分母部分都是小数，可依据分数的基本性质，把它们都化成整数，然后再进行计算。如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。即：把小数化成分数，或把分数化成小数，再进行化简。