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小学数学知识问答300例—数的整除性

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论坛元老

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发表于 2016-8-13 13:02:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

          
          

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                                      153.为什么要学习“数的整除性”这部分知识?
      “数的整除性”在小学数学教学中是一个重要的基础知识。说它重要是因为这部分知识所涉及的基本数学概念不仅多,而且相对集中,如果不能明确、清晰地掌握这些基本数学概念的区别和联系,就会引起混淆,而混淆也必然给以后的数学知识的学习,带来严重的后遗症。
      例如:约数与倍数、质数与合数、奇数与偶数、公约数与公倍数……这些概念在教学中几乎同时出现,但又有相反的内涵,因此,这些概念必须牢固而又明确地建立起来。
      还必须看到:“数的整除性”是学习分数的前提和准备。在分数的四则运算中,约分和通分是一定要掌握的基础知识,而构成这些基础知识,是离不开“数的整除性”这部分内容的。
      例如:不掌握求最大公约数的方法,就不可能进行正确、迅速的约分;不掌握求最小公倍数的方法,也无法进行正确、迅速的通分。从这个意义上讲,学习“数的整除性”是进一步学习数学的需要。
      除此之外,学生在过去的学习中,已经知道整数与整数的和、差、积都是整数,但整数除整数时,商不一定是整数,有时会是小数,到底在什么情况下,整数与整数相除,商仍然是整数呢?这就需要根据“数的整除性”的知识来进行正确的判断了。
      在未学习“数的整除性”前,学生是很难准确、迅速地判断出下列各式的商是不是整数。
      87459÷3 65246÷7
      32846÷11 96375÷25
      74321÷9 79432÷8
      由于数字较大,一时难于做出正确的判断,一旦掌握了“数的整除性”这部分知识,这些问题就不难解决了。
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