小学数学知识问答300例—矩形图示法解答应用题

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        　　150.怎样运用矩形图示法解答应用题？
       
        　　矩形图示法是应用矩形图表示题目的已知和所求，是帮助我们寻找解题线索的好办法。根据题意画出矩形，可以用矩形的长表示一种量，用矩形的宽表示另一种量，矩形的面积表示这两种量的积。通过矩形图可以把抽象的数量关系变得具体形象，便于寻找解题线索。
       
        　　例1：园园买回0.36元一本和0.28元一本的两种练习本共20本，共用去6.32元。求买回来的两种练习本各多少本？
       
        　　分析：对于这道题可以用假定的方法进行解答。这里，我们运用矩形图示法分析这道题。
       
        　　计算：（1）假定这20本练习本都是0.36元一本的，总值应是多少元？
       
        　　0.36×20=7.2（元）
       
        　　（2）比实际的总钱数多多少钱？
       
        　　7.2--6.32=0.88（元）
       
        　　（3）每本练习本相差多少钱？
       
        　　0.36-0.28=0.08（元）
       
        　　（4）每本0.28元的练习本多少本？
       
        　　0.88÷0.08=11（本）
       
        　　（5）每本0.36元的练习本多少本？
       
        　　20-11=9（本）
       
        　　例2：第一建筑工程公司建造甲、乙、丙三种不同规格的住房30单元，乙种住房的单元数是丙种住房的2倍。出租时，甲种每单元每月收租金20元，乙种每单元每月收租金16元，丙种每单元每月收租金11元。这三种住房每月租金总数为481元。求三种住房各多少单元？
       
        　　分析：这道题，可以用假定的方法进行解答，也可以运用矩形图示法解答。
       
        　　先画出矩形图。把矩形的长作为住房的单元数，矩形的宽作为每单元每月的租金数。注意乙种住房的单元数是丙种住房的2倍。把租金总数用颜色笔描出，然后观察图形，进行分析。
       
        　　假如这30个单元都是甲种住房的话，那么每月房租总数应该用整个矩形面积表示，而实际每月租金总数为481元，即矩形面积中的阴影部分。空白部分是假定的租金总数与实际租金总数的差，利用这个差以及各种单元房之间租金数的差，就可以求出各种住房的单元数。
       
        　　计算：（1）假定30单元都是甲种住房，每月租金总数应是多少元？
       
        　　20×30=600（元）
       
        　　（2）实际租金总数比600元少多少元？
       
        　　600-481＝119（元）
       
        　　（3）丙种住房有多少单元？
       
        　　119÷[（20-16）×2+（20-11）]
       
        　　＝119÷[8+9]
       
        　　=7（单元）
       
        　　（4）乙种住房有多少单元？
       
        　　7×2=14（单元）
       
        　　（5）甲种住房有多少单元？
       
        　　30-7-14=9（单元）
       
        　　答：甲、乙、丙三种住房分别为9单元、14单元及7单元。