小学数学知识问答300例—质数、合数、基数、偶数

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                                　　158.质数一定是奇数吗？偶数一定是合数吗？
　　质数与奇数，偶数与合数涉及到两组不同的数学概念。质数与合数是相互依存的，奇数与偶数也是相互依存的。因此，质数不一定是奇数，偶数也不一定是合数。
　　这是因为：一个数只有1和它本身两个约数的，这样的数叫做质数（也叫做素数）。而不能被2整除的数叫做奇数。这两个概念的内涵不同，一般来说，是质数的也都是奇数，如：3、13、29、37……。这些数既是质数，也都是奇数。但有一个数是例外的，这就是“2”。2的约数只有1和它本身，因此，它是质数；但2能被2整除，不符合奇数的定义，所以，2不是奇数。按照数学的严密性语言来说：“除2以外的质数都是奇数”，这样的判断才是正确的。
　　还必须看到，“除2以外的质数都是奇数”这个结论虽然正确无误，但反过来说“除2以外，奇数都是质数”则是错误的，如：27、35、143……这些数，虽然都是奇数，但这些数除了1和它本身这两个约数外，还有其他约数，如：27还有3和9，35还有5和7，143还有11和13，都不符合质数的定义，因此，这些数都不是质数。
　　偶数也不一定是合数，因为“能被2整除的数叫做偶数”，而合数的定义是：“除了1和本身，还有别的约数的，这样的数叫做合数。”这里“2”又是一个重要区分点，2是偶数，但不是合数，准确的说法是：“除2以外的偶数都是合数。”
　　与质数和奇数不能反叙述一样，如果说成“除2以外的合数都是偶数”也是错误的。例如：45、87、187……这些数都是合数，但都不是偶数。