小学数学知识问答300例—运用比较法分析应用题

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                                　　148.怎样运用比较法分析应用题？
　　比较法是分析应用题的一种思考方法。解答时的思想要点是：把已知条件进行比较，发现其中的差别，找到解题的途径。通常把这种解题的方法叫做比较法。
　　例1：学校第一次买来15个凳子与6把椅子共付318元；第二次买来同样的凳子8个与同样的椅子6把共付234元。求凳子与椅子的单价。
　　分析：摆出条件，进行比较：
　　（第一次） 15个凳子 6把椅子共 318元
　　（第二次） 8个凳子 6把椅子共 234元
　　比较两次购物的情况，可以看出，第二次比第一次少买7个凳子，少付出（318-234=）84元。由此可以求出凳子的单价，随之，椅子的单价也可求得。
　　计算：（1）凳子的单价：
　　（318-234）÷（15-8）
　　＝84÷7=12（元）
　　（2）椅子的单价：
　　（234－12×8）÷6
　　＝138÷6＝23（元）
　　答：凳子的单价12元，椅子的单价23元。
　　例2：学校食堂，第一次买来大米30千克及豆油8千克总价57.8元；第二次买来同样的大米25千克及豆油4千克总价35.9元。求大米、豆油每千克各多少元？
　　分析：摆出条件，进行比较：
　　（第一次）大米30千克+豆油8千克---57.8元
　　（第二次）大米25千克+豆油4千克----35.9元
　　由于两次所买的大米数量不同，所买的豆油数量也不同。应设法使某一种物品的数量相同，这样便于比较。
　　把第二次所购物品及所付钱数乘以2，使两次所购的豆油数量相同，然后进行比较。
　　（第一次）大米30千克+豆油8千克----57.8元
　　（第二次）大米50千克+豆油8千克----71.8元
　　计算：（1）大米每千克多少元？
　　（71.8-57.8）÷（50-30）
　　=14÷20=0.7（元）
　　（2）豆油每千克多少元？
　　（57.8-0.7×30）÷8
　　=（57.8-21）÷8=4.6（元）
　　答：大米每千克0.7元，豆油每千克4.6元。