小学数学知识问答300例—能被8或125整除的数

小学教育网

          
          

       
  12
                               
        　　166.怎样判断一个数能不能被8或125整除？
       
        　　一个数能不能被8或125整除，要看这个数的末三位，这个数的末三位是8或125的倍数，这个数就能被8或125整除。
       
        　　由于1000=8×125，1000既是8的倍数，也是125的倍数，所以，凡是一个三位以上的多位数，只要末三位数都是0，这个数就一定能被8和125整除。
       
        　　例如：
       
        　　6048能被8整除，4375能被125整除，86000既能被8整除，又能被125整除，7594和7300这两个数，既不能被8整除，也不能被125整除。
       
        　　这种根据一个数末三位数来进行判断的方法，其算理是：任何一个三位以上的多位数，都是由1000的倍数和一个三位数组成的。
       
        　　例如：9864=9×1000+864
       
        　　56750=56×1000+750
       
        　　93000=93×1000
       
        　　1000既能被8和125整除，1000的倍数也必然能被8和125整除，因此，一个数末三位左边的数可以不看，只要末三位数能被8或125整除，这个数就能被8或125整除。
       
        　　看末三位数是不是8的倍数，还可以采用简便的方法：
       
        　　（1）先看末位数是奇数还是偶数，倘若是奇数，可以肯定不是8的倍数，因为8的倍数永远是偶数。
       
        　　（2）如果是偶数，用2去除末三位数，看所得的商是4的倍数，这个数就能被8整除。
       
        　　例如：
       
        　　所以7104能被8整除。
       
        　　由于125本身就是三位数，在所有的三位数内，125的倍数只有有限的几个（125、250、375、500、625、750、875、1000），所以，只要熟记这几个数据，就可以准确、迅速地进行判断了。