小学数学知识问答300例—算术平均数

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                                　　135.怎样解答算术平均数问题？
　　在日常生活中经常需要求“算术平均数”的问题。例如，小麦专业队承包的小麦平均亩产量是318千克，可以看出产量的高低；松林仓小学已统计出三年级学生的身高平均为142厘米，体重平均37.2千克，可以说明学生体质的状况。又如：四年级学生期末考试，数学平均87.4分，语文平均84.5分，说明这个年级学生的学习成绩较好。总之，计算出平均数来，可以说明产量的高低，身体发育的好坏，学习成绩的优劣等。可见，掌握求平均数的方法是非常必要的。
　　求算术平均数的时候，必须具备两个条件：①被均分事物的总量，②要分的总份数。计算时，总量除以相应的总份数，得出“算术平均数”。反之，平均数乘以总份数，得出总量。
　　总数量÷总份数=算术平均数
　　例1：四年级体育小组的学生测量身高，其中3个学生的身高都是146厘米，两个学生的身高都是145厘米，有一个学生身高149厘米，还有一个学生身高152厘米，求这个小组学生的平均身高是多少厘米？
　　分析：为了求出这个小组学生的平均身高是多少厘米，应该先求出这个小组学生身高的总厘米数及这个小组学生的总人数。总厘米数除以总人数得出平均身高的厘米数。
　　计算：
　　（146×3+145×2+149+152）÷（3+2+1+1）
　　=（438+290+149+152）÷7
　　=1029÷7=147（厘米）
　　答：这个小组学生的平均身高是147厘米。
　　例2：农业科学试验小组有两块小麦试验田，一块田是22亩，平均亩产小麦452千克，另一块田是18亩，平均亩产小麦372千克。求这两块试验田平均亩产小麦多少千克？
　　分析：为了求出这两块试验田的平均亩产量，应该先求出两块试验田共产小麦多少千克
　　计算：
　　（452×22＋372×18）÷（22+18）
　　=（9944＋6696）÷40
　　＝16640÷40
　　=416（千克）
　　答：平均亩产416千克。
　　注意：求这两块试验田的平均亩产量时，一定要先求出这两块试验田小麦的总产量及这两块田的总亩数。假如把这两块试验田的各自的平均亩产量加在一起，然后除以2，这样计算行不行呢？不行。因为这两块试验田的亩数不一样，一块是22亩，另一块是18亩，不能一对一地相加。真要是这样计算的话，那将得出错误的答案。即（452＋372）÷2=824÷2=412（千克）。
　　例3：甲、乙、丙三个学生各拿出同样多的钱合买同样规格的练习本。买来以后，甲和乙都比丙多要6本，于是，甲、乙分别给丙人民币0.72元。求每本练习本的价格是多少？
　　分析：既然是拿出同样多的钱就应该各自分得同样多的练习本。实际上呢，甲和乙都比丙多要6本，一共多要了（6×2=）12本。如果甲和乙都不多要，这12本也均分的话，平均每人应分得（12÷3=）4本。可见，甲应退给丙2本，乙也应退给丙2本就可以了。可是都没有退给练习本，而是甲、乙分别退给丙0.72元。可见，这0.72元是2本练习本的价钱。
　　计算：
　　0.72÷（6-6×2÷3）
　　=0.72÷（6-4）
　　=0.72÷2=0.36（元）
　　答：每本练习本的价格是0.36元。