小学数学知识问答300例—连续数问题

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                                　　144.怎样解答连续数问题？
　　顺次差为1的几个整数叫连续数。如： 5， 6， 7， 8， 9， 10；顺次差为2的几个偶数叫连续偶数。如： 2，4， 6， 8， 10；顺次差为 2的几个奇数叫连续奇数。如：1，3，5，7，9。
　　在算术中，已知几个连续数的和，求这几个连续数各是多少的应用题叫做连续数问题。解答这类问题时，因为连续数顺次的差是1，若从连续数的第二个较大数起顺次加上1，2，3，…，则这几个数就都变成了最大的数，因此，总和加上1+2+3＋…（加数个数比
　　连续数的个数少1个），再用连续数的个数去除，就得到这几个连续数中最大的数；同理，总和减去（1＋2＋3＋…），再除以连续数的个数，就得到这几个连续数中最小的数。
　　例1：9个连续数的和是72，求各数。
　　计算：[72＋（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8）]÷9
　　=[72+36]÷9
　　＝108÷9
　　=12……最大的数
　　连续数的各数是： 4，5，6，7，8，9，10，11，12例2：6个连续偶数的和为126，求各偶数。
　　计算：[126-（2+4＋6＋8+10）]÷6
　　=[126-30]÷6
　　=96÷6
　　=16……最小的数
　　连续偶数的各数是：16，18，20，22，24，26。