小学数学知识问答300例—植树问题

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                                　　139.植树问题有什么特点？解答时要注意些什么？
　　有关种树以及与种树相似的一类应用题叫做植树问题。植树问题通常有两种形式。一种是在不封闭的路线上植树，另一种是在封闭的路线上植树。经常遇到的数量有：总距离、间隔长及棵数。
　　如果在不封闭的路线上植树，并且首、尾都植的话，也就是两端都要栽1棵。其关系式如下：
　　①总距离÷间隔长+1=棵数
　　②间隔长×（棵数-1）=总距离
　　③总距离÷（棵数-1）=间隔长
　　每两棵树之间的间隔，也可以称作一段。间隔的长度称作间隔长。
　　如果按照周围栽树（沿着圆形水池或方形场地等），也就是在封闭的路线上植树，那么棵数与间隔数（段数）相等。
　　例1：龙泉大道全长1380米，计划在路的两旁每隔12米栽一棵树，两端都栽。共栽树多少棵？
　　分析：按照直线栽树时，一般是两端都栽，树的棵数比间隔数多1。如同自己的5个手指一样，5个手指，有4个间隔。
　　解答这道题时，可以先求出大道一旁所栽树的棵数，随之，即可求出两旁共栽树的棵数了。
　　计算：
　　（1380÷12＋1）×2
　　=（115+1）×2
　　=116×2=232（棵）
　　答：共栽树232棵。
　　例2：花园村小学举行秋季运动会，在圆形跑道的周围安排检查员。周长500米，每隔25米安排一名检查员。求应安排检查员多少名？
　　分析：已知运动场的跑道是圆形的，在周围安排检查员人数同段数相等。
　　计算：500÷25=20（名）
　　答：应安排检查员20名。
　　例3：河津路的一侧原有木质电线杆86根，每相邻的两根相距42米。现在计划全都换成大型水泥电线杆，每相邻的两根相距70米。求需要大型水泥电线杆多少根？
　　分析：为了求出需要大型水泥电线杆的根数，应该求出这条路的全长。已知这条路的一侧原有木质电线杆86根，每相邻的两根相距42米，根据这两个条件，可以求出这条街的全长。但是要注意，间隔数比电线杆的根数少1。
　　求出这条路的全长之后，再根据水泥电线杆每相邻的两根之间相距70米的条件，即可求出需要大型水泥电线杆的根数。
　　计算：
　　（1）这条路全长多少米？
　　42×（86-1）=3570（米）
　　（2）需要大型水泥电线杆多少根？
　　3570÷70+1=52（根）
　　答：需要大型水泥电线杆52根。