小学数学知识问答300例—乘法的定义

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                                　　60.乘法是怎样定义的？
　　求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。例如：8＋8＋8＋8＋8=40，5个8连加，可以表示为：8×5=40，式中的8表示相同的加数，叫做被乘数；式中的5表示相同加数的个数，叫做乘数；计算的结果叫做积。符号“×”叫做乘号，“8×5”读作“八乘以五”或“五乘八”。
　　从理论上讲，乘法有两种定义法，一种是以集合为基础概念，另一种是以加法为基础概念。
　　定义一：设有b个没有公共元素的等价集合A1、A2、A3、……、
　　Ab，它们的基数各是a，它们的并集C的基数为c，那么c叫做a与b的积。求两个数的积的运算叫做乘法。
　　定义二：b个（不小于2的整数）相同加数a的和c叫做a与b的积。求两个数的积的运算叫做乘法。
　　根据乘法定义，乘数最小应是2。但是，常常遇到乘数是1或者0的情况，因此，对乘法作补充定义：
　　（1）当乘数是1时，a×1=a
　　（2）当乘数是0时，a×0=0
　　特殊情况下，被乘数、乘数都是0时，则0×0=0。