小学数学知识问答300例—加法运算中的变化

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                                　　46.在加法运算中，如果加数增加（或减少），它们的和将会有什么变化？
　　变化的规律有：
　　规律1如果一个加数增加一个数，另一个加数不变，那么它们的和也增加同一个数。即：
　　如果50＋30=80，那么（50＋7）＋30=87
　　一般地：
　　如果a＋b=c，那么（a＋m）+b=c＋m
　　这个规律证明如下：
　　证明：∵（a+m）+b
　　=a+（m＋b）（加法结合律）
　　=a＋（b＋m）（加法交换律）
　　=（a＋b）＋m （加法结合律）
　　=c＋m（a＋b=c）
　　∴（a+m）＋b=c+m
　　规律2 如果一个加数减少一个数，另一个加数不变，那么它们的和也减少同一个数。即：
　　如果50＋30=80，那么（50-7）＋30=73
　　一般地：
　　如果a＋b=c，那么（a-m）＋b=c-m
　　规律3 如果一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数，那么它们的和不变。即：
　　如果50＋30=80，那么（50＋7）＋（30-7）=80
　　一般地：
　　如果a+b=c，那么（a＋m）+（b-m）=c