小学数学知识问答300例—数的组成

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        　　27.在认数的时候，为什么要学习数的组成？
       
        　　所谓数的组成，一般地是把某一个数表示成各个不同计数单位的数之和。例如：7是7个“一”组成的；28是由2个“十”和8个“一”组成的；等等。口头叙述的时候，常常是这样说的。在小学阶段，初学认数的时候，能够这样说出来就可以。假如要写出来的话，可以写成如下的形式：
       
        　　28=2×10+8
       
        　　3605=3×1000＋6×100+5
       
        　　但是，在教学10以内各数的时候，不仅要求学生能够说出某个数是由几个“一”组成的，还要使学生知道某个数是由哪几个数的和组成的。例如：8是7和 1，6和2，5和3，4和4组成的；当然还可以说8是1和7，2和6，3和5组成的。至于超过10的数，例如19，可以说成是1个“十”9个“一”组成的；24，可以说成是2个“十”4个“一”组成的。
       
        　　在认数的时候，学习数的组成，主要有以下几个原因：
       
        　　（1）对于新认识的数加深理解。例如，知道了7是6和1、5和2、4和3组成的，可以进一步认识到7的大小及它在自然数列中的位置。
       
        　　（2）对于自然数列的特点有个初步的认识。从1开始，每次多1就成一个新的数。比1多1是2，比2多1是3，比6多1是7，比10多1是11，比11多1是12，等等。同时，还可以使学生体会到自然数列里的数是有次序的而且是无限的。
       
        　　（3）对于学习四则计算是个重要的基础。例如：10以内数的加、减法就是根据数的组成来算出的。如3加2得5，5减2得3，5减3得2，这里用不着什么计算方法，只是依靠数的组成说出得数的。尤其是10这个数，更应该熟悉它是由哪两个数的和组成的，因为在计算进位加法与退位减法时要经常用到。至于计算乘、除法的时候也要用到数的组成知识。例如：
       
        　　8＋7=15，初学进位加法时，用凑10法。思考过程是：把7分成2和5，2和8凑成10，10再加5得15。
       
        　　（二九十八，写8进1）
       
        　　（四九三十六，是36个“十”，加上进上来的1个“十”，得37个“十”，结果是378。）
       
        　　（在十位上商4，四九三十六，从37个“十”里减去36个“十”，余下1个“十”与个位上的8，组成18，再被9除，商2。结果是42。）
       
        　　通过以上几点可以看出，在认数的时候，学习数的组成，除对于所学的数可以加深理解外，更重要的是在学习四则计算法则时可以做为说明算理的依据。