小学数学知识问答300例—数的概念的发展

小学教育网

          
          

       
  12
                                　　2.数的概念是怎样发展起来的？
　　数的概念是由人类生产和生活的实践需要而逐渐形成和发展起来的。在人类历史发展的最初阶段，由于计量的需要，形成了自然数（也叫“正整数”）的概念。以后随着生产和科学的发展，数的概念也得到发展。
　　为了表示各种具有相反意义的量以及满足记数法的要求，人们引进了零及负数，把自然数看作正整数，把正整数、零、负整数合并在一起，构成整数。为了解决测量、分配中遇到的将某些量进行等分的问题，人们又引进了分数，规定了他们一切就是形如n/m的数（其中，m是整数，n是自然数）。这样就把整数扩大为有理数。
　　为了解决这些量与量之间的比值（例如，正方形对角线和边长的比），不能用有理数表示，人们又引进了无理数。无理数就是无限不循环小数。有理数和无理数的全体组成实数。
　　实数概念的产生经过相当长的时间，然而在解方程中，像x2=-1无法解下去时，促使人们考虑数的概念还应继续发展。到16世纪，人们开始引进一个新数i，叫虚数单位，并明确规定i2=-1，使数的概念发展到复数。