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小学数学知识问答300例—数的概念的发展

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论坛元老

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发表于 2016-8-13 13:01:49 | 显示全部楼层 |阅读模式

          
          

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                                      2.数的概念是怎样发展起来的?
      数的概念是由人类生产和生活的实践需要而逐渐形成和发展起来的。在人类历史发展的最初阶段,由于计量的需要,形成了自然数(也叫“正整数”)的概念。以后随着生产和科学的发展,数的概念也得到发展。
      为了表示各种具有相反意义的量以及满足记数法的要求,人们引进了零及负数,把自然数看作正整数,把正整数、零、负整数合并在一起,构成整数。为了解决测量、分配中遇到的将某些量进行等分的问题,人们又引进了分数,规定了他们一切就是形如n/m的数(其中,m是整数,n是自然数)。这样就把整数扩大为有理数。
      为了解决这些量与量之间的比值(例如,正方形对角线和边长的比),不能用有理数表示,人们又引进了无理数。无理数就是无限不循环小数。有理数和无理数的全体组成实数。
      实数概念的产生经过相当长的时间,然而在解方程中,像x2=-1无法解下去时,促使人们考虑数的概念还应继续发展。到16世纪,人们开始引进一个新数i,叫虚数单位,并明确规定i2=-1,使数的概念发展到复数。
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