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牛顿问题,俗称“牛吃草问题”

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论坛元老

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发表于 2016-8-13 13:01:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

          
          

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      12
                                      牧场上有一片青草,每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃,可以吃22天,或者供给16头牛吃,可以吃10天,如果供给25头牛吃,可以吃几天?
      解题关键:
      牛顿问题,俗称“牛吃草问题”,牛每天吃草,草每天在不断均匀生长。解题环节主要有四步:
      1、求出每天长草量;
      2、求出牧场原有草量;
      3、求出每天实际消耗原有草量(牛吃的草量--生长的草量=消耗原有草量);
      4、最后求出可吃天数
      想:这片草地天天以同样的速度生长是分析问题的难点。把10头牛22天吃的总量与16头牛10天吃的总量相比较,得到的10×22-16×10=60,是60头牛一天吃的草,平均分到(22-10)天里,便知是5头牛一天吃的草,也就是每天新长出的草。求出了这个条件,把25头牛分成两部分来研究,用5头吃掉新长出的草,用20头吃掉原有的草,即可求出25头牛吃的天数。
      解:新长出的草供几头牛吃1天:
      (10×22-16×1O)÷(22-1O)
      =(220-160)÷12
      =60÷12
      =5(头)
      这片草供25头牛吃的天数:
      (10-5)×22÷(25-5)
      =5×22÷20
      =5.5(天)
      答:供25头牛可以吃5.5天。
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