诗情数意

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                                　　用诗歌的形式来表达数学问题，使数学思维与诗情画意融为一体,学者喜闻乐见，闻者愿作深思。不妨看：
　　一、晚　霞　红
　　太阳落山晚霞红，我把鸭子赶回笼。
　　一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中。
　　剩下十五围着我，共有多少请算清。
　　朴实生动，颇有田园气氛。
　　可算出鸭子的总数为：
　　15÷（1-1/2-1/2）×=15÷1/4=60(只)。
　　二、李 白 沽 酒
　　李白无事街上走，提着酒壶去买酒。
　　遇店加一倍，见花喝一斗。
　　三遇店和花，喝光壶中酒。
　　借问此壶中，原有多少酒？
　　此题倒着思考就容易解了：
　　第三次遇花前壶中有酒：0+1=1（斗）
　　第三次遇店前壶中有酒：1÷2=1/2（斗）
　　第二次遇花前壶中有酒：1/2+1=1（1/2）（斗）
　　第二次遇店前壶中有酒：1(1/2)÷2=3/4（斗）
　　第一次遇花前壶中有酒：3/4+1=1(3/4)（斗）
　　第一次遇店前壶中有酒：1(3/4)÷2=7/8（斗）
　　列综合式：
　　［（1÷2+1）÷2+1］÷2=7/8(斗)
　　三、百羊问题
　　甲赶群羊逐草茂，
　　乙拽肥羊一只随其后，
　　戏问甲及一百否？
　　甲云所说无差谬，
　　若得这般一群凑，
　　再添半群小半群（小彪群就是四分之一群），
　　得你一只来方凑。
　　玄机奥妙谁猜透？
　　此诗押韵上口，有人有物，有事有对话，更是一道很好的数学题。
　　设甲原有羊x只，依题意列方程：
　　x+x+x/2+x/4+1=100，
　　解得 x=36(只)。
　　“百羊问题”是《算法统宗》中“难题”之一。《算法统宗》是我国16世纪的数学杰作，全书17卷，共有595个数学题。其中卷十三至卷十六诸题，均以诗歌体写成。
　　四、巍巍古寺
　　巍巍古寺在山林，
　　不知寺内几多僧。
　　三百六十四只碗。
　　看看周尽不差争。
　　三人共食一碗饭，
　　四人共吃一碗羹。
　　请问先生明算者，
　　算来寺内几多僧。
　　此诗题出自清朝人徐子云的《算法大成》，俨然有趣，令人耳目一新。
　　可设盛饭用碗x个，盛羹用碗y个，则
　　x+y=3643x=4y
　　解得： 　　　　　　x=208y=156
　　因此，寺内有僧3x=3×208=624(人)。
　　在国外，也有以诗歌形式写成的数学问题。
　　五、爱弗司
　　我赴圣地爱弗司，
　　路遇妇人数有七，
　　一人七袋手中携，
　　一袋七猫不差池，
　　一猫七子紧相随，
　　猫及猫子，布袋及妇人，
　　共有几何同赴圣地爱弗司？
　　这是一个等比数列求和的问题。
　　7+72+73+74=2800。
　　六、莲花问题
　　在波平如镜的湖面，
　　高出半尺的地方长着一朵红莲。
　　它孤零零地直立在那里，
　　突然被风吹到一边水面。
　　有一位渔人亲眼看见，
　　它现在离开原地点两尺之远。
　　请你来解决一个问题，
　　湖水在这里有多少深浅？
　　诗题如画，令人难忘。
　　设湖水在这里深x尺，依题意列方程
　　（x+1/2）2=x2+22,
　　解得　　　　　　  x=3(3/4)(尺)。
　　著名的“莲花问题”是印度古代数学家拜斯卡拉（生于公元1114年）用诗歌形式写成的，与中国《九章算术》中“池中之葭”十分相似，“今有池方一丈，葭（芦苇）生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”像“莲花问题”这样的表现形式，拜斯卡拉的著作中还有不少，如“普里特加华的箭”：
　　“激战的双方正在厮杀，
　　英勇的普里特加华急忙抓起利箭一把，
　　一心要击败敌酋卡尔马。
　　他的箭一半用于自卫，
　　箭数的平方根的四倍射杀了战马。
　　有六箭射中了赶马车的斯哈利阿，
　　三根箭射穿了敌人的旗帜，
　　最后一箭正好射中卡尔马。
　　试问普里特加华开始抓了几支利箭于一把？”
　　它像是一首赞扬英雄的战斗史诗，更是一道有趣的算题。易知，这把箭是100支。