趣味奥数故事：选材拼图制作正方形

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　　图1所示的6块木板，各边长度都是整数(从1到4)，各个角都是直角。怎样从其中选出4块，拼成一个正方形？
       

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        　　通过试凑，容易得到图2的拼法。
        　　除去画出的这种拼法而外，还有没有其他拼法呢？
        　　因为拼成的正方形的边长是整数，它的面积应该是完全平方数。用来拼图的6块木板，面积分别是
        　　5，4，5，5，3，4。
        　　其中任何4块面积的和都大于12，小于20。在这范围里，唯一的完全平方数是16。所以用4块木板拼成的正方形，边长只能是4。
        　　6块木板的面积分别是5、4、5、5、3、4。从这6个数中，选取4个，使它们的和等于16，唯一可能的等式是
        　　3+4+4+5=16。
        　　所以图1中的第(2)块、第(5)块和第(6)块都是一定要选的，其余三块中再选出适当的一块。通过试验，容易知道只有第(4)块能和必选的三块搭配，组成正方形。所以图2是唯一可能的解答。
       

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