伤脑筋的奖金分配问题

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　　有十名会员报名参加了这期的搞家五子棋赛。规则采取单循环赛制，每两人分别下一场。霞姐从昨天晚上算到今天上午，终于算出了共要下45场，这大约是不会错的。令她伤透脑筋的是奖金分配问题。
　　她想按比赛胜的场数定出等级，例如胜9场的叫9级，全输的叫0级等。当然有可能出现鼠胜了蛇，蛇胜了大头，大头胜了贼，贼胜了鼠这样的情况，但没有平局。
　　那么会不会出现十个人同处一个级别的情况？
　　会不会出现十个人分处两个不同级别的情况，例如五个9级，五个0级；或五个4级，五个5级？
　　会不会出现十个人分处三个不同级别的情况，例如三个9级，三个6级，四个0级？
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　　会不会出现十个人分处十个不同级别的情况，例如一个9级，一个8级，…，一个0级？
　　如果没有，请给出证明；如果有，请给出实例。
　　不忍心看到霞姐为这个问题想到脑浆流一地，列位帮帮她吧。

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jzsix

       
                               
十种可能有可能为：9876543210。各设为9位，8位，7位，6位....0位。
则开始预测级别为：9876543210，但实际结果可能是一人的分数能从前往后转交给另外的人每人1分也只能给1分。
9种不可能，9876543210无论哪人减一分，后面的人加一分。就变了两数了。
从前往后加分，各种情况只能一次。
6，0位变：9875543211。(8种)
9，0位变：8875543212。(7种)
9，1位、9,2位、9，3位变：5875544322(6种)
8，0位变：5775544323(5种)
8，1位变：5675544333(5种)
7，1位变：5665544334(4种)
最后：5555544444(2种)。
即然5555544444存在。则6555444444也必然存在。所以3种也存在