第六号纸牌

小学教育网

　　八张编了号的纸牌扣在桌上，它们的相对位置如下所示：
　　这八张纸牌：
　　（1）每张A挨着一张K。
　　（2）每张K挨着一张Q。
　　（3）每张Q挨着一张J。
　　（4）没有一张Q与A相邻。
　　（5）没有两张相同的牌彼此相邻。
　　（6）八张牌中有两张A，两张K，两张Q，两张J。
　　编为第六号的是哪一种牌——是A、K、Q还是J？
　　提示：假定第六号牌分别是A、K、Q或J。只在一种情况下不会产生矛盾。
点击第二页查看答案：

jztwo

       
                               
　　假设第六号纸牌是一张A。（a）于是，根据（5），第七号和第八号纸牌都不能是A；根据（4），它们不能是Q；根据（2），它们也不能是K。（b）另外，根据（3），在第七号和第八号纸牌中最多只能有一张是J。因此，根据（6），第六号纸牌不可能是A。
　　假设第六号纸牌是一张Q。（a）于是，根据（5），第四、五、七、八号纸牌都不能是Q；而且根据（4），它们也不能是A。（b）另外，根据（6），第一、二、三号纸牌将是两张A和一张Q；可是根据（4）和（5），这是不可能的。因此，根据（6），第六号纸牌不可能是Q。
　　假设第六号纸牌是一张J。（a）于是，根据（1），第七号和第八号纸牌都不能是A；根据（5），它们不能是J；根据（2），它们也不能是K。（b）另外，根据（2），在第七号和第八号纸牌中最多只能有一张是Q。因此，根据（6），第六号纸牌不可能是J。
　　于是，第六号纸牌只能是K。
　　可以确定的纸牌是第一号至第六号。由于第六号纸牌是K，根据（2）和（3），第五号或第四号纸牌是Q。如果第五号纸牌是Q，那么根据（3），第三号纸牌J。再根据（2），第二号纸牌不能是Q，而第一号和第四号纸牌则分别是K和Q。再根据（6），第二号纸牌必定是J，而这与（5）发生矛盾。
　　因此，第五号纸牌不是Q，而第四号纸牌是Q。于是，根据（5），第一号和第三号纸牌都不是Q；根据（3），第七号和第八号纸牌也都不是Q；而根据前面的推断，第五号纸牌也不是Q。因此，第二号纸牌是Q。接着，根据（3），第三号纸牌是J；根据（2），第一号纸牌是K。随后根据（5）和（6），第五号纸牌是A。余下第七号和第八号纸牌，则分别是J和A或A和J。