没有出黑桃

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　　男女二人玩一种纸牌游戏：（a）在可能的情况下，后手在每一圈（即先后各出一张牌）中都必须按先手出的花色出牌，而先手则可以随意出牌；（b）每一圈的胜方即为下一圈的先手。
　　（1）双方手中各有四张牌，其花色分布是：
　　男方手中：黑桃—黑桃—红心—梅花；
　　女方手中：方块—方块—红心—黑桃。
　　（2）双方都各做了两次先手。
　　（3）双方都各胜了两圈。
　　（4）在每一圈中先手出的花色都不一样。
　　（5）在每一圈中都出了两种不同的花色。
　　在打出的这四圈牌中，哪一圈没有出黑桃？
　　注：王牌至少胜了一圈。（王牌是某一种花色中的任何一张牌，它可以：
　　（a）在手中没有先手出的花色的情况下，出王牌——这样，一张王牌将击败其他三种花色中的任何牌；
　　（b）与其他花色的牌一样作为先手出的牌。
　　提示：从先手和胜方的可能序列中判定王牌的花色；然后判定在哪一圈时先手出了王牌并取胜。最后判定在哪一圈时出了黑桃。
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　　总共玩了四圈牌；因此，根据（4）和（5），必定在某一圈先手出的牌是王牌而且这圈是先手胜。于是，根据（2）和（3），先手和胜方的序列是以下二者之一：
　　I II
　　X 先手，胜X 先手Y 胜
　　X 先手Y 胜Y 先手，胜
　　Y 先手，胜X 胜Y 先手
　　X 胜Y 先手X 先手，胜
　　不是先出牌而能取胜，表明他或她打的是一张王牌。因此，无论是Ⅰ或Ⅱ，都要求一方有两张王牌，而另一方有一张王牌。从而根据（1），黑桃是王牌。
　　假定Ⅰ是符合实际情况的序列，则根据（1）和（5）以及第一圈时Y 手中必定有一张黑桃的事实，X 在第一圈时不是先出了王牌黑桃而取胜的；根据（1）和（5）以及X 在第四圈时必定要出黑桃的事实，Y 在第三圈时也不是先出了黑桃而取胜的。这同我们开始时分析所得的结论矛盾。
　　所以Ⅱ是符合实际情况的序列。这样，根据（1）和（5）以及第二圈时X 手中必定有一张黑桃的事实，Y 在第二圈时不是先出了黑桃而取胜的。因此在第四圈时，X 先出了黑桃并以之取胜。
　　根据上述推理，在第一、三、四圈都出了黑桃。因此，在第二圈中没有出黑桃。
　　其他的情况是：X 在第一圈时先出的是Y 手中所没有的花色。既然X 手中应该有两张黑桃，那么根据（1），X 是男方，他在第一圈先出的是梅花。再根据（1），男方接着在第二圈时出了红心。因此，根据（1）和（5），女方在第二圈时先出了方块并以之取胜；根据（4），她在第三圈时先出了红心；而根据（1），她在第四圈时出的是方块。