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发表于 2016-8-12 10:54:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
  奥斯汀、布鲁克斯和卡尔文三人住在一幢公寓的同一层上。一人的房间居中,与其他两人左右相邻。
  (1)每人都只养了一只宠物:不是狗就是猫;每人都只喝一种饮料:不是茶就是咖啡;每人都只采用一种抽烟方式:不是烟斗就是雪茄。
  (2)奥斯汀住在抽雪茄者的隔壁。
  (3)布鲁克斯住在养狗者的隔壁。
  (4)卡尔文住在喝茶者的隔壁。
  (5)没有一个抽烟斗者喝茶。
  (6)至少有一个养猫者抽烟斗。
  (7)至少有一个喝咖啡者住在一个养狗者的隔壁。
  (8)任何两人的相同嗜好不超过一种。
  谁住的房间居中?
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论坛元老

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发表于 2016-8-12 11:13:18 | 显示全部楼层

       
                               
  根据(1),每个人的三嗜好组合必是下列组合之一:
  (i)咖啡,狗,雪茄(v)咖啡,狗,烟斗
  (ii)咖啡,猫,烟斗(vi)咖啡,猫,雪茄
  (iii)茶,狗,烟斗(vii)茶,狗,雪茄
  (iv)茶,猫,雪茄(viii)茶,猫,烟斗
  根据(5),可以排除(iii)和(viii)。于是,根据(6),(ii)是某个人的三嗜好组合。接下来,根据(8),(v)和(vi)可以排除。再根据(8),(iv)和(vii)不可能分别是某两人的三嗜好组合;因此(i)必定是某个人的三嗜好组合。然后根据(8),排除(vii);于是余下来的(iv)必定是某个人的三嗜好组合。
  根据(2)、(3)和(4),住房居中的人符合下列情况之一:
  Ⅰ.抽烟斗而又养狗,
  Ⅱ.抽烟斗而又喝茶,
  Ⅲ.养狗而又喝茶。
  既然这三人的三嗜好组合分别是(i)、(ii)和(iv),那么住房居中者的三嗜好组合必定是(i)或者(iv),如下所示:
  ( ii ) ( i ) ( iv ) ( ii ) ( iv ) ( i )
  咖啡咖啡茶咖啡茶咖啡
  猫狗猫或猫猫狗
  烟斗雪茄雪茄烟斗雪茄雪茄
  根据(7),(iv)不可能是住房居中者的三嗜好组合;因此,根据(4),卡尔文的住房居中。

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