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第四届数学竞赛 之 初赛试题附录答案

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发表于 2016-8-11 21:27:01 | 显示全部楼层 |阅读模式
45 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2…… 4 8 4 9 5 0”是一个位数很多的多位数,从中划去80个数字,使剩下的数字(先后顺序不变)组成最大的多位数。这个最大的多位数是____。(4分)
  

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(3分)
  6.图 1中的“~”内分别有五个数 A、B、C、D、E;“□”内的数表示与它相连的所有“~”中的数的平均数。C=____。(4分)
 

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  8.在线段AB上插入六个不同的点以后,图2中的线段一共增加了____条。(2分)

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  9.四个连续奇数的连乘积是326025,它们的和是____。(4分)
  

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数,使它们的和等于1。这7个不同的分数从大到小依次是____、__、__ 、____、____、____、____(4分)
  11.在左边的减法竖式中,“☆”“△”“~”各代表一个不同的数字。可以推算出“~”代表____。(3分)

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  12.从南京到上海的某次快车中途要停靠六个大站。铁路局要为这次快车准备____种不同的车票,这些车票中有____种不相同的票价。(4分)
  二、选择题(每题后面都附有四个答案,其中只有一个是正确的。将正确答案的序号填入题中的横线上。选对一题得4分,不选或选错得0分。)(共20分)
  1.设 A=9876543×3456789, B=9876544 ×3456788。那么____。
  ①A>B ②A=B ③A<B ④A≤B
  

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根绳子相比较是____。
  ①甲绳长 ②一样长 ③乙绳长
  ④不能肯定哪个长
  3.如果“~”是一个质数,“□”是一个合数,下列第____项的值一定是一个质数。
  ①~+□ ②~-□ ③~×□ ④~×□÷□
  

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九月份生产的玻璃箱数看作单位“1”,那么十月份生产的玻璃箱数就相当于九月份的____ 。
  

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  5.如图3把三角形ABC的一条边AB延长1倍到D,把它的另一边AC延长2倍到E,得到一个较大的三角形ADE。三角形ADE的面积是三角形ABC面积的____倍。

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  ①3 ②4 ③5 ④6
  
第二部分
  
  三、计算题(答题时要写出主要的运算过程,能用简便方法算的,尽可能用简便方法计算。)(共10分)
  

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  四、应用题(32分)
  1.一个两位数,十位数字是个位数字的2倍,将个位数字与十位数字调换,得到一个新的两位数,这两个两位数的和是132。求这个两位数。(5分)
  2.甲、乙两人星期天一起上街买东西,两人身上所带的钱共计是86元。

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民币16元。这样,两人身上所剩的钱正好一样多。问甲、乙两人原先各带了多少钱?(6分)
  3.幼儿园将一筐苹果分给小朋友,如果分给大班的小朋友每人5个缺6个;如果分给小班的小朋友每人4个余4个,已知大班比小班少2个小朋友。问这一筐苹果共有多少个?(6分)
  4.如图5,梯形ABCD 被它的一条对角线BD分成了两部分。三角形BDC的面积比三角形ABD的面积大10平方分米。已知梯形的上底与下底的长度之和是15分米,它们的差是5分米。求梯形ABCD的面积。(7分)

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  5.一列慢车在上午9点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城。另有一列快车在上午9点30分以每小时56千米的速度也由甲城开往乙城。铁路部门规定,向相同方向前进的两列火车之间相距不能少于8公里。问:这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过?(8分)
  答案
  第一部分
  一、填空题
  1.2; 2.94; 3.72+4x; 4.99997484950
  

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  11.5;12.56;28
  评分建议:以上各题,除第12题每空2分外。其余各题答案正确即按题后括号内所标的小分给分。第10题中只要一个分数写错,都不能给分。
  二、选择题。
  1.;2.;3.;4.;5.
  评分建议(参见原试卷题后说明)。
  第二部分
  三、计算题。
 

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  评分建议:计算结果正确,并且运用了简便方法的给满分;仅是结果正确,但没有用简便方法每题只给 1分。
  四、应用题:
  

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  或者
  解:设个位数字为x,那么十位数字为2x。
  根据题意,有20x+x=10x+2x=132
  解得x=4。2x=8
  答:这个两位数是84。
  

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  =45(元)……………甲带的钱
  86-45=41(元)……………乙带的钱
  答:甲原来带了45元,乙原来带了41元。
  3.解:设大班有小朋友x个。那么小班有小朋友“x+2”个,根据题意,有
  5x-6=4(x+2)+4
  化简得 x=18 18×5-6=84(个)
  答:这筐苹果共有84个。
  4.解:如右图,作AB的平行线DE。这样三角形BDE的面积与三角形ABD的面积相等,三角形DEC的面积就是三角形BDC与三角形ABD的面积差(10平方分米)。从而,可求出梯形的高(三角形DEC的高)是:
  

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  答:梯形面积是30平方分米。
  5.解:(40×0.5-8)÷(56-40)
  =(20-8)÷16
  =0.75(小时)
  0.75×60=45(分钟)
  9点30分+45分=10点15分
  答:这列慢车最迟应该在10点15分停车让快车通过。
  评分建议:以上五道应用题,除“参考答案”中提供的解法外,其它解法只要列式合理,结果正确。同样给分;不写“答”的酌情扣0.5分或1分。
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