" width="83" align="absMiddle" />，
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，则下列三数：
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，
124358_4c5b5f581bf3b17.gif
，
124358_4c5b5f581caf217.gif
的大小关系是（ ）。
（A）
124358_4c5b5f581d6a917.gif
；（B）
124358_4c5b5f581e25f17.gif
；（C）
124358_4c5b5f581ee1617.gif
；（D）
124358_4c5b5f581f9cc17.gif
。
5、在正
123824_4c5b5f570bf7f17.gif
棱锥中,相邻两侧面所成的二面角的取值范围是（ ）。
（A）
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；（B）
124400_4c5b5f582113917.gif
；（C）
124400_4c5b5f5821cf017.gif
；（D）
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。
6、在平面直角坐标系中,方程
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（
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是不相等的两个正数）所代表的曲线是（ ）。
（A）三角形；（B）正方形；（C）非正方形的长方形；（D）非正方形的菱形。
二、填空题（每小题9分，共54分）
1、已知有向线段PQ的起点P和终点Q的坐标分别为（－1，1）和（2，2），若直线
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与PQ的延长线相交，则
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的取值范围是 __________。
2、已知
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，
124404_4c5b5f582578017.gif
且
124404_4c5b5f582633717.gif
，则
__________。
3、已知点集
，
，则点集
中的整点（即横、纵坐标均为整数的点）的个数为 __________。
4、设
，则
的最大值是 __________。
5、已知一平面与一正方体的12条棱的夹角都等于
，则
__________。
6、已知95个数
，每个都只能取＋1或－1两个值之一，那么它们的两两之积的和
的最小值是__________。
（第二试）
一、（本题满分25分）
的二次方程
中，
均是复数，且
，设这个方程的两个根
满足
，求
的最大值和最小值。
二、（本题满分25分）将与105互素的所有正整数从小到大排成数列，试求出这个数列的第1000项。
三、（本题满分35分）如图，设三角形的外接圆O的半径为R，内心为I，∠B＝60°，∠A＜∠C，∠A的外角平分线交圆O于E。证明：
（1）IO＝AE；（2）2R＜IO＋IA＋IC＜（1＋
）R。
四、（本题满分35分）给定平面上的点集
，P中任三点均不共线，将P中的所有的点任意分成83组，使得每组至少有3个点，且每点恰好属于一组，然后将在同一组的任两点用一条线段相连，不在同一组的两点不连线段，这样得到一个图案G，不同的分组方式得到不同的图案，将图案G中所含的以P中的点为顶点的三角形个数记为
。
（1）求
的最小值。
（2）设
是使
的一个图案，若
中的线段（指以P的点为端点的线段）用4种颜色染色，每条线段恰好染一种颜色。证明存在一个染色方案，使
染色后不含以P的点为顶点的三边颜色相同的三角形。
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发表于 2016-8-11 21:26:37