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江苏“我们爱数学”少年数学文化传播系列活动
“我们爱数学”少年数学文化传播系列活动
数学科普知识电视抢答题预选赛五六年级试卷
（五年级满分120分，六年级满分150分。90分钟完成）
一、填空题。（每题10分，共80分）
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2．一个长方体的棱长总和60厘米，它正好被切成4个同样大小的小正方体，这个长方体的表面积最小是多少平方厘米？
3．向名小学教务处统计：星期一有15名学生缺席，星期二有9名学生缺席，星期三有13名学生缺席，又知道这三天中至少缺席一天的有20名学生，那么连续三天都缺席的学生最多有多少名，最少有多少名？
5．在2004~2104之间，有三个连续自然数，其中最小的能被3整除，最大的能被7整除，另外一个能被5整除。这三个自然数中最小的一个是几？
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7．李、张、王三位体育教练，每人指导下列三位运动员中的一名：小孙、小钱、小赵。说来也巧，每位教练都比自己的学生大13岁，。已知张教练比小孙大9岁，张教练和小钱的年龄和是50岁，王教练与小钱的年龄和是54岁。李教练的运动员是谁？
二、问答题。（每题10分，共20分）
9．从两位数10、11、12、13、……99中，任意取出n个不同的两位数，总能在其中找到三个数，它们的各位数字的和相同。那么，n最小是多少？请说明理由。
10．大家知道，不是闰年的年份总共有365天，它有7个月是31天，4个月是30天，1个月是28天。所以有着这样的一道算式：31*7+30*4+28*1=365。
现在我们逆向思考一下：由a个数是31，b个数是30，c个数是28（这里的a,b,c至少是1），它们的总和是365，即31*a+30*b+28*c=365，那么a+b+c是否一定等于12？除了a=7，b=4，c=1这种情况，a、b、c是否还有其他可能值？
三、应用题（每题10分，共20分）
11．2001年底，从美国回来探亲的舅舅给明明送了一本带有2002年日历的笔记本，笔记本上印有“月份”、“日期”、“星期”。由于笔记本很精致，明明一时舍不得用，想留到2004年再用。可是，到了2004年，笔记本上的月份、日期与星期对不上号了。
问：最早在哪一年，这年的月份、日期、星期才能与这本笔记本上的对得上号？
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六年级加试题（每题10分，共30分）
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14．丁呱呱最喜欢玩电脑游戏“空当接龙”，每次“战况”（胜负情况）都被电脑累计下来。今天他打开电脑，“战况”显示为：胜48局，负12局，胜率80%。为了提高胜率，他又连续玩了4局，均获胜，胜率提高到81.25%。可是在玩第五局时，他输了，这时胜率又退回到80%。他至少再连续赢几局才能使胜率达到或超过81.25%？
15．平时，我们有这样一个简单的估算方法：比如，要估算鱼塘中有多少条鱼，先从鱼塘中捕上100条鱼，做了记号后放回鱼塘，数月后，捕了200条鱼，发现有记号的有10条，我们就可以估算出鱼塘中大约有100÷10*200=2000条鱼。
当然，使用这种估算方法，我们都已认为做了记号的鱼在鱼塘中是均匀分布的。这种方法在工作生活中也很有用。比如：大家知道一本书出版之前，必须有两个校对员分别进行独立地校阅。现有一本书稿，校对员甲发现了28个错误，校对员乙发现了25个错误，其中23个错误与校对员甲发现的错误相同。请你估算一下，这本书稿中大约有多少错误？请计算一下这次校阅的纠错率（得分为百分数，保留一位小数）
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发表于 2016-8-11 21:25:29