华数思维训练导引――计算问题（一）加法与减法

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4+2341+3412+4123
    1234+2341+3412+4123
    =（1000+200+30+4）+（2000+300+40+1）+（3000+400+10+2）+（4000+100+20+3）
    =（1000+2000+3000+4000）+（200+300+400+100）+（30+40+10+20）+（4+1+2+3）
    =10000+1000+100+10
    =11110

   4、计算：123+234+345-456+567-678+789-890
    123+234+345-456+567-678+789-890
    =123+234+345+（567-456）+（789-678）-890
    =123+234+345+111+111-890
    =234+（123+567）-890
    =234+690-890
    =34+890-890
    =34

    5、569+384+147-328-167-529
    569+384+147-328-167-529
    =（569-529）+147-（147+20）+388-4-328
    =40-20+56
    =76

    6、计算：6472-（4476-2480）+5319-（3323-1327）+9354-（7358-5362）+6839-（4843-2847）
    6472-（4476-2480）+5319-（3323-1327）+9354-（7358-5362）+6839-（4843-2847）
    =（6480-8）+（5320-1）+（9360-6）+（6840-1）-（4476-2476-4）-（3323-1323-4）-（7358-5358-4）-（4843-2843-4）
    =（6480+5320）+（9360+6840）-8-1-6-1-2000+4-2000+4-2000+4-2000+4
    =11800+16200-8000-16+16
    =28000-8000
    =20000

    7、计算：
    93+87+88+79+100+62+75+95+85+69+72+98+89+77+54+75+92+85+83+76+65+60+79+86+100+49+97+97+80+78
    93+87+88+79+100+62+75+95+85+69+72+98+89+77+54+75+92+85+83+76+65+60+79+86+100+49+97+97+80+78
    =90+3+90-3+90-2+80-1+100+60+2+80-5+90+5+80+5+70-1+70+2+100-2+90-11+80-3+50+4+80-5+90+2+80+5+80+3+80-4+70-5+60+80-1+90-4+100+50-1+100-3+100-3+80+80-2
    =90×7+80×11+100×5+60×2+70×3+50×2-（1+1+1+4+1+1+3+3）
    =630+800+500+120+210+100-15
    =2440-15
    =2425

    8、（1）在加法算式中，如果一个加数增加50，另一个加数减少20，计算和的增加或减少量。
    （2）在减法算式中，如果被减数增加50，差减少20，那么减数应如何变化？
    解：（1）50-20=30，和增加30
    （2）50+20=70，减数增加70     
    9、计算：
          1+2+1，  
        1+2+3+2+1，
      1+2+3+4+3+2+1，
    1+2+3+4+5+4+3+2+1，
    根据上面四式计算结果的规律，求1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1的值。
    解：1+2+1=4=2×2
    1+2+3+2+1=9=3×3
    1+2+3+4+3+2+1=16=4×4
    1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5×5
    1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1=193×193=37249
    10、请从3，7，9，11，21，33，63，77，99，231，693，985这12个数中选出5个数，使它们的和等于1995。
    解：1995-985=1010，1010-693=917，917-231=86，86-77=9，9-9=0，所以，这5个数是9，77，231，693，985。
    11、有24个整数：
    112，106，132，118，107，102，189，153，
    142，134，116，254，168，119，126，445，
    135，129，113，251，342，901，710，535，
    问：当将这些整数从小到大排列起来时，第12个数是多少？
    解：10□有3个；11□有5个；12□有2个；13□有3个，从小到大是132，134，135，所以从小到大第12个是134。
    12、从1999这个数里减去253以后，再加上244，然后在减去253，再加上244，……，这样一直减下去，减到第多少次，得数恰好等于0？
    解：253-244=9，1999-253=1746，1746/9=194，194+1=195，所以减到第195次，得数恰好等于0。
    13、在134+7，134+14，134+21，……，134+210这30个算式中，每个算式的计算结果都是三位数，求这些三位数的百位数字之和。
    解：200-134=66，66/7商9余3，134+7×9
    134+7×10>200，300-134=166，166/7商23余5，134+7×23
    134+7×24>300。
    百位数为1的有9个，百位数为2的有23-9=14个，百位数为3有30-23=7个，
    所以百位数总和为1×9+2×14+3×7=58
    答：这些三位数的百位数之和是58。