华数思维训练导引 四年级计算问题 多位数与小数

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                                华数思维训练导引　四年级下　第11讲　计算问题第04讲   多位数与小数
　　1.计算：1991+199.1+19.91+1.991.
　　解析：1991+199.1+19.91+1.991
　　=1991+9+199.1+0.9+19.91+0.09+1.991+0.009-(9+0.9+0.09+0.009)
　　=2000+200+20+2-9.999
　　=2222-10+0.001
　　=2212.001
　　2.计算：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7.
　　解析：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7
　　=7142.85÷37÷27×17×7
　　=7142.85×7÷999×17
　　=49999.95÷999×17
　　=50.05×17
　　=850.85
　　3.光的速度是每秒30万千米，太阳离地球1亿5千万千米.问：光从太阳到地球要用几分钟？（答案保留一位小数.）
　　解析：150000000÷300000÷60=150÷3÷6=50÷6≈8.33≈8.3（分）
　　光从太阳到地球要用约8.3分钟。
　　4.已知105.5+[(40+□÷2.3) ×0.5-1.53] ÷(53.6÷26.8×0.125)=187.5,那么□所代表的数是多少？
　　解析：105.5+[(40+□÷2.3) ×0.5-1.53] ÷(53.6÷26.8×0.125)
  　　=105.5+（20+□÷4.6-1.53）÷(2×26.8÷26.8×0.125)
  　　=105.5+(18.47+□÷4.6) ÷0.25
  　　=105.5+18.47÷0.25+□÷4.6÷0.25
  　　=105.5+73.88+□÷1.15
　　因为105.5+73.88+□÷1.15＝187.5
　　所以□=(187.5-105.5-73.88) ×1.15=8.12×1.15=8.12+0.812+0.406=9.338
　　答：□=9.338
　　5.22.5-(□×32-24×□) ÷3.2=10 在上面算式的两个方框中填入相同的数，使得等式成立。那么所填的数应是多少？
　　解析：22.5-(□×32-24×□) ÷3.2
  　=22.5-□×(32-24) ÷3.2
  　=22.5-□×8÷3.2
  　=22.5-□×2.5
　　因为22.5-□×2.5=10，所以□×2.5=22.5-10，□=(22.5-10) ÷2.5=5
　　答：所填的数应是5。
　　6.计算：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+…+0.99.
　　解析：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+…+0.99
  　=(0.1+0.9) ×5÷2+(0.11+0.99) ×45÷2
  　=2.5+24.75
  　=27.25
　　7.计算：37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112.
　　解析：37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112
  　　=0.112×（37.5×21.5+35.5×12.5）
  　　=0.112×（12.5×3×21.5+35.5×12.5）
  　　=0.112×12.5×（3×21.5+35.5）
  　　=0.112×12.5×100
  　　=1250×（0.1+0.01+0.002）
  　　=125+12.5+2.5
　　 =140
　　8.计算：3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7.
　　解析：3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7
　　 =7.63×（34.2+57.6）+9.18×23.7
  　　=7.63×91.8+91.8×2.37
　　 =(7.63+2.37) ×91.8
　　 =10×91.8
　　 =918
　　9.计算：(32.8×91-16.4×92-1.75×656) ÷(0.2×0.2).
　　解析：(32.8×91-16.4×92-1.75×656) ÷(0.2×0.2)
  　=(16.4×2×91-16.4×92-16.4×40×1.75) ÷(0.2×0.2)
  　=16.4×(182-92-70) ÷(0.2×0.2)
  　=16.4×20÷0.2÷0.2
  　=82×100
　 =8200
　　10.计算：(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87).
　　解析：(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)
　　=(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-2×(3.15+5.87) -(3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)
　　=(3.15+5.87+7.32) ×(2+3.15+5.87-3.15-5.87) -2×(3.15+5.87)
　　=(3.15+5.87+7.32) ×2-2×(3.15+5.87)
　　=(3.15+5.87) ×2+7.32 ×2-2×(3.15+5.87)
　　=7.32×2
　　=14.64
　　11.求和式3+33+333+…+33…3（10个3）计算结果的万位数字.
　　解析：个位10个3相加，和为30，向十位进3； 十位9个3相加，和为27，加上个位的进位3得30，向百位进3； 百位8个3相加，和为24，加上十位的进位3得27，向千位进2； 千位7个3相加，和为21，加上百位的进位2得23，向万位进2； 万位6个3相加，和为18，加上千位的进位2得20，万位得数是0。
　　答：计算结果的万位数字是0。
　　12.计算：19+199+1999+…+199…9（1999个9）.
　　解析：19+199+1999+…+199…9（1999个9）
　 =(20-1)+(200-1)+(2000-1)+…+(200…0（1999个0）-1)
　　=22…20（1999个2）-1999×1
　　=22…2(1996个2)0221
　　13.算式99…9（1992个9）×99…9（1992个9）+199…9（1992个9）的计算结果的末位有多少个零？
　　解析：99…9（1992个9）×99…9（1992个9）+199…9（1992个9）
  　　=99…9（1992个9）×（100…0-1）（1992个0）+199…9（1992个9）
  　　=99…9（1992个9） 0（1992个0） - 99…9（1992个9）+199…9（1992个9）
  　　=99…9（1992个9） 0（1992个0）+100…0（1992个0）
  　　=100…0（3984个0）
　　14.计算：33…3（10个3）×66…6（10个6）.
　　解析：33…3（10个3）×66…6（10个6）
  　　=33…3（10个3）×3×22…2（10个2）
  　　=99…9（10个9）×22…2（10个2）
  　　=(100…0（10个0）-1) ×22…2（10个2）
  　　=22…2（10个2）00…0（10个0）-22…2（10个2）
　　 =22…2（9个2）177（9个7）8
　　15.求算式99…9（1994个9）×88…8（1994个8）÷66…6（1994个6）的计算结果的各位数字之和.
　　解析：99…9（1994个9）×88…8（1994个8）÷66…6（1994个6）
  　　=9×11…1（1994个1）×8×11…1（1994个1）÷6÷11…1（1994个1）
  　　=9×8÷6×11…1（1994个1）
  　　=12×11…1（1994个1）
　　 =（10+2）×11…1（1994个1）
　　　=11…1（1995个1）+22…2（1994个1）
　　　=13333…3（1993个1） 2
　　各位数字之和=1+1993×3+2=5982
　　答：计算结果的各位数字之和5982。