大小联盟小升初难逃奥数 2013的孩子如何学习

小学教育网 · 发表于 2016-8-10 20:55:27

　　2012广州小升初考试，大小联盟的数学题都存在超纲，甚至直接就是奥数的知识。虽然说，政策规定升学考试不得与奥数挂钩，不过操作起来依然有难度。因为在当前优质教育资源稀缺的情况下，只能通过这种选拔让部分孩子获得优质资源。有人说：如果没有奥数，还会有更残酷的淘汰方式。可能有点危言耸听，不过奥数学习依然会让孩子在小升初考试中占据一定的优势。
　　小升初考试离不开奥数的学习，虽然不一定直接会考奥数，但是通过奥数的思维方式和解题方法，可以让你在小升初数学考试中如鱼得水。2013届小升初的孩子该如何学习奥数呢?
　　第一步：初步理解该知识点的定理及性质
　　1、提出疑问：什么是抽屉原理?
　　2、抽屉原理有哪些内容呢?
　　【抽屉原理1】：将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件。
　　【逆抽屉原理】：从n个抽屉中拿出多于n件的物品，那么至少有2个物品来至于同一个抽屉。
　　【抽屉原理2】：将多于mn+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。
　　第二步：学习最具有代表性的题目
　　(例1)证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数
　　(例2)对于任意的五个自然数，证明其中必有3个数的和能被3整除
　　【总结】以上的例题都是在考察抽屉原理在整除与余数问题中的运用。以上的题目我们都是运用抽屉原理来解决的。
　　第三步：找出解决此类问题的关键。
　　(例3)从2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。
　　(例4)从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12。
　　(例5)从1到20这20个数中，任取11个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数。
　　{1，2，4，8，16｝
　　{3，6，12｝,{5，10，20｝
　　{7，14｝，{9，18｝
　　{11｝，{13｝，{15｝，{17｝，{19｝。
　　【总结】根据题目条件灵活构造“抽屉”是解决这类题目的关键。
　　第四步：重点解决该类型的拓展难题
　　我们先来做一个简单的铺垫题
　　【铺垫】请说明，任意3个自然数，总有2个数的和是偶数。
　　(例6)请说明，对于任意的11个正整数，证明其中一定有6个数，它们的和能被6整除。
　　【总结】上面两道题目用到了抽屉原理中的“双重抽屉”与“合并抽屉”，都是在原有典型抽屉原理题目的基础上进行的拓展。
更多学习方法：

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