奥数难题系列：双胞胎的秘密

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　　49要乘上多少才能得到4949？
       
        　　38要乘上多少才能得到383838？
       
        　　请找出4个质数，它们与一个二位数ab相乘所得的乘积为ababab。研究一下，一个二位数ab与73×101×137的乘积会是多少。
         

jzone

       
                               
       
        　　答案与分析：
       
        　　49× 101＝4949
       
        　　38×10 101＝383838
       
        　　10 101=3×7×13×37
       
        　　因此任何二位数ab乘以3，再乘以7，再乘以13，再乘以37，都会得到ababab。
       
        　　73×101×137＝1 010101
       
        　　因此ab乘上这些数字之后，会得到abababab。