学而思奥数网天天练（1-6年级）2010年04月05日（高难度）

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学而思奥数天天练栏目每日精选一套高等难度的试题，各年级分开，配有详细答案及试题解析，此类试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
    ·本试题由上海学而思奥数专职教师黄静老师精选、解析，以保证试题质量。

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名师介绍：    黄静，毕业于复旦大学经济学专业，获经济学学士学位，复旦大学优秀毕业生，中共预备党员，从小接受奥数熏陶，基本功扎实，坚信奥数思维却可以给人生带来无穷的收益，尤擅于培养低年级学生对奥数的兴趣。
教学特色：    声音甜美，语气随和，富有亲和力。注重孩子的分析能力、解题能力、逻辑思维和发散思维以及数学思想的培养。课堂趣味性强，讲课生动形象，脉络清晰，方法独特，坚持寓教于乐的教学理念，呵护孩子的童真，并能正确引导孩子养成良好的学习习惯，全面激发学生学习兴趣。鼓励型教学，多给学生鼓励，瓦解学生的畏难心理。
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    ·每道题的答题时间不应超过15分钟
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    小学一年级奥数天天练：排列组合问题
    张叔叔从上海先到宁波取一份资料，然后到北京开会，他从上海到宁波可以乘船、火车、或长途汽车，从宁波到北京可以乘火车或飞机，那么张叔叔从上海经宁波到北京一共有多少种不同的走法？

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    小学二年级奥数天天练：和倍问题
    昆虫馆有蜻蜓和禅这种昆虫。蜻蜓有条腿和对翅膀，蝉有条腿和对翅膀。已知蜻蜓的腿的个数比禅的腿的个数少个。蜻蜓的翅膀的对数与蝉翅膀的对数一样多。求蜻蜓和禅这种昆虫各有多少只？
    小学三年级奥数天天练：逻辑推理
    2009年9月8日是星期二，2012年10月1日是星期几？
    小学四年级奥数天天练：巧求面积
    在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽米的路（如图），这条路的面积是平方米，那么水池的面积是多少平方米？

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    小学五年级奥数天天练：整数的拆数
    电视台要播放一部30集电视连续剧，若要求每天安排播出的集数互不相等，则该电视连续剧最多可以播几天？
    小学六年级奥数天天练：利润问题
    一批商品，按期望获得50％的利润来定价。结果只销售掉70％的商品，为了尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣出售。这样所获得的全部利润是原来所期望的利润的82％。问打了多少折扣？
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    一年级答案：
    解答：从图中可以看出，如果从上海到宁波先坐船，然后坐火车或飞机到北京，有2种走法；如果从上海到宁波先坐火车，然后也坐火车或飞机到北京，也有2种走法；如果从上海到宁波先坐汽车，然后做火车或飞机到北京，也有2种走法.（种）一共有6种不同的走法.
    二年级答案：
    解答：蜻蜓和蝉都有6条腿；且蜻蜓的腿的个数比禅的腿的个数少48个。
    蜻蜓有2对翅膀，蝉有1对翅膀；且蜻蜓的翅膀的对数与禅翅膀的对数一样多。
    蜻蜓有48÷6=13只。
    蝉有13×2=26只。
    三年级答案：
    解答：属跨年的
    先算整年：2009.9.8--2010.9.8--2011.9.8--2012.9.8三年共365+365+366=1096天
    再算整月:2012.9.8-2012.10.8一个月共30天
    最后算零头:2012.10.8-10.1共8-1=7天
    所以共有1096+30-7=1119天
    1119÷7=159(周)、、、、6天
    从星期二往后推六天，就是星期一
    即2012年10月1日是星期一
    四年级答案：

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    五年级答案：
    解答：由于希望播出的天数尽可能地多，所以，在每天播出的集数互不相等的条件下，每天播放的集数应尽可能地少。
    我们知道，1+2+3+4+5+6+7=28。如果各天播出的集数分别为1，2，3，4，5，6，7时，那么七天共可播出28集，还剩2集未播出。由于已有过一天播出2集的情形，因此，这余下的2集不能再单独于一天播出，而只好把它们分到以前的日子，通过改动某一天或某二天播出的集数，来解决这个问题。例如，各天播出的集数安排为1，2，3，4，5，7，8或1，2，3，4，5，6，9都可以。
    所以最多可以播7天。
    说明：本题实际上是问，把正整数30分拆成互不相等的正整数之和时，最多能写成几项之和？也可以问，把一个正整数拆成若干个整数之和时，有多少种分拆的办法？例如：
    5=1+1+1+1+1=1+1+1+2，
    =1+2+2=1+1+3
    =2+3=1+4，共有6种分拆法（不计分成的整数相加的顺序）。
    六年级答案：
    解答：【分析】假设商品的成本是"1"，原来获得利润0.5，现在出售70％的商品已经获得利润（0.5×70％=）0.35，剩下30％的商品将要获得利润（0.5×82％-0.35=）0.06，因此，这剩下30％的商品售价是（1×30％+0.06=）0.36，原来定价是1×30％×（1+50％）=0.45，因此所打的折扣的百分数是0.36÷0.45=80％，也就是八折出售。【解】[0.5×82％-0.5×70％+1×（1-70％）]÷[1×（1-70％）×（1+50％）]=80%
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