奥数中的常用思维方式之转化思维

小学教育网

　　转化是数学中最常用的思想。其精髓在于将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题。三角函数、几何变换、因式分解，解析几何、微积分，乃至古代数学的尺规作等数学理论无不渗透着转化的思想。常见的转化方式有：一般—特殊转化、等价转化、复杂—简单转化、数形转化、构造转化、联想转化、类比转化等。
　　学习中，有很多题目看上去很难，其实你只要学会了转化，许多问题都会迎刃而解。比如有这样一道题：韩信点兵第一次，每3人站成一排，最后一排只有1人；每 5人站成一排，最后一排只有1人；每7人站成一排，最后一排只有1人。你知道韩信的兵至少有几人？这道题这样表述可能有点难度，但如果转化成这样：韩信点兵第一次，点到的人数是3、5、7的最小公倍数多1。那么这道题目就很容易解决了。我们只要求出3、5、7的最小公倍数再加1就求出结果来了。如果是这样一道题目：韩信点兵第二次，每3人站成一排，最后由2人；每5人站成一排，最后一排是4人；如果每7人站成一排，最后一排还剩6人。你能算出最少有多少人吗？那有了刚才的启示：我们很容易把这题转化成为求比3、5、7的最小公倍数少1的数，当然这题也很容易解决。
　　在我们解决数学问题的过程中，如果学会用转化的思想，这样就能使很多题目简单解决了。