小升初奥数遇到“新题”怎么办？

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遇到“新题”怎么办？
    在小升初的数学考试中，经常会遇到一些原来好像从来没看到过的“新题”，我们怎么办呢？这时你千万不要着慌，侍老师支你四招：
    一、类比联想，寻找数学模型；
    例如：在第一课中的第16题，如果你能通过类比联想，六个数字就是顺序不同的排列，还是一个数的2倍、3倍、……，在哪儿见过似乎见过，对呀，n/7的小数形式，不就是六个数字就是顺序不同的排列吗？好，我试一下：142857×2=285714、142857×3=428571、……，哇塞，豁然开朗了吧。
    二、摸石过河，建立数学模型；
    例如：第一课中的第9题，我可以先试着按这种排列规律，任意选一个数，比如5吧，它会到第多少个数？这样，我会有了感觉，到第多少个数是用1+2+3+4+……+n的方法，到这儿，解决问题应该有了把握！这里，“到第多少个数是用1+2+3+4+……+n的方法”就是本题的数学模型。
    三、条件转化，运用分析工具；
    用合适的分析工具，对数量关系的理解就会有清晰的把握。请同学们参考第一课的第5题体会这一点。
    四、感觉方向，正反对比论证。
    这一点，可以从“圆明杯”附加题第2题，这是一道大题。
    要点是分类讨论。合理分类，可以找到清晰的思路。
    下面是春雷班解法和教师版解法的PK：
   【春雷班解法】
    1． 这产生13.5元的便宜，是一种便宜差，因为以前某次可能已经享受便宜，现在13.5就是更大便宜与原来便宜的差。
    为了方便讨论，设前两次的购物款分别是a和b,采用列表法如下：

[TR]

[TD]

分类

[/TD]

[TD]

0%

[/TD]

[TD]

5%

[/TD]

[TD]

10%

[/TD]

[TD]

讨论

[/TD]

[TD]

结论

[/TD]

[TD]

成立性

[/TD][/TR]

[TR]

[TD]

两次便宜

[/TD]

[TD]

a,b

[/TD]

[TD]

(a+b)

[/TD]

[TD]

[/TD]

[TD]

(a+b)×5%=13.5

[/TD]

[TD]

a+b=270

[/TD]

[TD]

√（1）

[/TD][/TR]

[TR]

[TD]

[/TD]

[TD]

a,b

[/TD]

[TD]

(a+b)

[/TD]

[TD]

(a+b)×(10%-5%)=13.5

[/TD]

[TD]

a+b=270

[/TD]

[TD]

×

[/TD][/TR]

[TR]

[TD]

a

[/TD]

[TD]

b

[/TD]

[TD]

(a+b)

[/TD]

[TD]

a×10%+b×(10%-5%)

=(2a+b)×5%=13.5

[/TD]

[TD]

2a+b=270

[/TD]

[TD]

×

[/TD][/TR]

[TR]

[TD]

一次便宜

[/TD]

[TD]

a

[/TD]

[TD]

b, (a+b)

[/TD]

[TD]

[/TD]

[TD]

a×5%=13.5

[/TD]

[TD]

a=270

[/TD]

[TD]

×

[/TD][/TR]

[TR]

[TD]

[/TD]

[TD]

a

[/TD]

[TD]

b, (a+b)

[/TD]

[TD]

a×5%=13.5

[/TD]

[TD]

a=270

[/TD]

[TD]

√（2）

[/TD][/TR]

[TR]

[TD]

a

[/TD]

[TD]

[/TD]

[TD]

b, (a+b)

[/TD]

[TD]

a×10%=13.5

[/TD]

[TD]

a=135

[/TD]

[TD]

√（3

[/TD][/TR]

    2． 结合第三次（设为c）,首先可以从题中知道，C不可能在第三档10%的范围内，因为如果在第三档，三者合买只有一种再次产生便宜差的可能，就是情况（1）的270×10%=27，达不到39.4。（为什么这里不乘5%，请思考。）
    所以，结合上面分析的三种情况讨论如下表：
[table]
[TR]
[TD]
分类
[/TD]
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: w