巧用画面积图解鸡兔同笼问题

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我国古代有一道很有名的算术题：鸡兔不知数，三十六头笼中露，数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？这就是鸡兔同笼问题。解决鸡兔同笼问题，往往用假设法、列方程的方法、条件转换的方法等解题。其实还有一种方法也是很有意思的，就是画面积图的方法。
    例如：在一个停车场上，汽车、摩托车共停了60辆，一共有190个轮子。其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有2个轮子。求停车场上汽车和摩托车各有多少辆？
    我们可以画这样一个长方形面积图：用长表示辆数，用宽表示每辆车的轮子数。则左边长方形面积表示汽车轮子总数，右边长方形面积表示摩托车轮子总数。

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    这样，通过B+C面积是190个轮子，A+B+C面积是4×60＝240个轮子，可知A的面积是50个轮子，A长方形的宽是2，则它的长是50÷2＝25，即摩托车有25辆。
    再如：五（1）中队举行一次数学竞赛，共15道题。每做对一题得10分，做错一题倒扣4分。李丽15道题全做了，但只得了94分，她做对了几道题？
    我们可以这样画一个面积图：用A表示做对题所得总分，用B表示做错题所扣总分。

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    这样，就可知道A－B＝94，（A+C）－（B+C）＝94。B+C＝15×4＝60，所以A+C＝154，A+C所组成的长方形宽是14，则长为154÷14＝11，即为做对题数。
　　数学知识点之间，往往有着我们一想不到的联系，找到它们，并巧妙利用它们，就能解决我们遇到的许多问题，会使我们的学习生活充满无穷乐趣，睁大眼睛去发现吧！