发散思维一个被反复强调，被说滥了的词，为什么这么多老师、学者热衷于这个词呢？主要是因为发散思维是创造思维的核心，是辐射型的思维方式，能够使学生有意识、有目的地从多角度、多起点、多层次，立体地、全方位地思考问题。因此对学生的成长来说，发散思维的培养是要比某一知识点的讲解更为重要。
“一题多解”是数学教学中培养学生发散思维的重中之重，而我们又都知道思维本身是有惰性的，当一个学生解数学题时，特别是奥数题，能够找到一种解法对很多同学已经有很大困难了，因此往往在寻找到一种解法时，是没有意识去寻找新的解法的；另外思维是有惯性的，学生往往很难跳出已有的思维模式，一条道跑到黑。如何解决这些问题呢？下面我们先来看这道例题：
162708_4c5b5f5dd875731.jpg
这两种方法是很多同学在老师的一些总结和引导下能够想到的，这两种解法都是寻找中间量，把问题转化，出发点就是去寻找好比较的中间量，这两种解法的目的性都不是很强，其中试的成分占了很大一部分。如何能更有目的性的解题呢，我们继续利用这个题目说明。这时对学生来讲，也许是没有什么想法了，要启发学生思考，在这个例题前，应先铺垫个例子如
162708_4c5b5f5dd930e31.jpg
，那么学生在这道题会很容易发现特点是两数分母都是比分子大2，那么利用
162708_4c5b5f5dd9ec431.jpg
就能比较原数大小，这个解题思路目的很明确，因为同学们会根据特点去找中间变量。特点就是两数分母都是比分子大固定的数。那么
162708_4c5b5f5ddaa7c31.jpg
呢？于是可以引出解法3：
162708_4c5b5f5ddb63131.jpg
解法3似乎和解法1相似，但其实是有本质区别的，出发点和目的性都不相同的。那还有解法吗？估计这时没有同学能再想出什么了，他们的思维固化了，想到的只是去如何找到中间变量，而回不到比较两个数最基本的方法了-----做差，从简化计算上下功夫。
162708_4c5b5f5ddc1e731.jpg
我们结合这道例题，分析了教学中培养学生发散思维能力的问题。我们需要启发引导学生，使学生思维不断开阔，更具积极性、求异性，从兴趣入手，充分调动学生的能力性。 | 
发表于 2016-8-10 20:31:56