趣味数学逻辑题：卖萝卜

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　　趣味数学就是根据孩子思维具体形象的特点把枯燥的数学概念形象化，让孩子在反复动手操作的实践中发展思维，在动手动脑的过程中学习数学。下面小朋友们快来跟着我们一起做趣味数学题吧！
        　　【题目】一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。问：商人最多可卖出多少胡萝卜？
        【参考答案下一页】

jzone

       
                               
        　　【答案】534根。首先驼1000根萝卜前进x1公里放下1000-2*x1根后带走剩下的x1根返回；然后驼1000根萝卜前进，至x1公里处取x1根萝卜，让驴子恰好驼1000根萝卜；继续前进至距起点x2公里处，放下1000-2*（x2-x1）根萝卜再返回，到x1公里处恰好把萝卜吃完，再取x1根萝卜返回起点；最后驼走一千根萝卜，行至x1、x2处依次取走所有萝卜，再行至终点。x1、x2处剩余的萝卜分别小于等于x1和（x2-x1），在这个不等式约束条件下，求得两处剩余萝卜的最大值即可，因为实际上两处剩余的萝卜个数就是最终能够到达终点的萝卜个数。最后求的x1=200，x2=1600/3。驴走过的总路程是2*x1+2*x2+1000=2466+2/3，按题意是走完一公里才吃一根萝卜，也就是吃掉的萝卜总数为里程数向下取整，为2466，所以最终剩下能卖掉的萝卜是3000-2466=534根了。