经典数学：费尔玛猜想

小学教育网 · 发表于 2016-8-10 18:59:41

法国数学家费尔玛对数学的贡献涉及各个领域。他与笛卡儿一起奠定了解析几何的基础；他和帕斯卡一起奠定了概率论的基础；他从几何角度，第一次给出了求函数极值的法则……但使他名垂千古、载入史册的还他所提出的费尔玛猜想，也被称为"费尔玛大定理。"
　　费尔玛在丢番图的《算术学》的书页边上写道：
　　任何一个数的立方不能分解为两个立方之和，任何一个有选举权的四次方不能分解为两个四次方之和；更一般的，除二次幂外，两个数的任何次幂的和都不可能等于第三人矍有同次幂的数。我已经找到了这个断语的绝妙证明，但是，这书的页边太窄，不容我把证明写出来。
　　费尔玛的这段笔记，用数学语言来表达，就是形如X n+y n=z n的方程，当n大于2时，不可能有正整数解。
　　遗憾的是，人们找遍了他的文稿和笔记，都搜寻不到这个"绝妙"的证明。
　　费尔玛的证明是什么样的？谁也不清楚。他是否真的给出过证明也值得怀疑。不过，他用无穷递降的方法证明了N=的情形。
　　后来，欧拉也沿用此方法证明了n=3,4时，x n+y n=z n无整数解。
　　19世纪有不少数学家对这个问题感兴进取，勒让德与克雷同时证明了n=5时的费尔玛大定理；拉梅证明了n=7时的情形，后来德国数学家库默尔反n推进到了100。
　　20世纪随着电子计算机的飞速发展和广泛应用，到1978年，已经证明了当n

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