海盗分赃(适合六年级)

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在美国，在20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在10万美金
    5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。
    他们决定这么分：
    1。抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
    2。首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，
    按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
    3。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
    4。以此类推
    条件：
    每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
    问题：
    最后的分配结果如何？
    提示：
    海盗的判断原则：
    1.保命
    2.尽量多得宝石
    3.尽量多杀人

　　------------------答案-------------------
    要解决这类问题，我们总是从最后的情形向后推，这样我们就知道在
最后这一步中什么是好的和坏的决定。然后运用这个知识，我们就可
以得到最后第二步应该作怎样的决定，等等等等。要是直接就从开始
入手解决问题，我们就很容易被这样的问题挡住去路："要是我作这
样的决定，下面一个海盗会怎么做？"
    以这个思路，先考虑只有2个海盗的情况（所有其他的海盗都已经被丢
到海里去喂鱼了）。记他们为P1和P2，其中P2比较凶猛。P2的最佳方
案当然是：他自己得100枚金币，P1得0枚。投票时他自己的一票就足
够50％了。
    往前推一步。现在加一个更凶猛的海盗P3。P1知道--P3知道他知道
--如果P3的方案被否决了，游戏就会只由P1和P2来继续，而P1就一
枚金币也得不到。所以P3知道，只要给P1一点点甜头，P1就会同意他
的方案（当然，如果不给P1一点甜头，反正什么也得不到，P1宁可投
票让P3去喂鱼）。所以P3的最佳方案是：P1得1枚，P2什么也得不到，
P3得99枚。
    P4的情况差不多。他只要得两票就可以了，给P2一枚金币就可以让他
投票赞同这个方案，因为在接下来P3的方案中P2什么也得不到。P5也
是相同的推理方法只不过他要说服他的两个同伴，于是他给每一个在
P4方案中什么也得不到的P1和P3一枚金币，自己留下98枚。
    依此类推，P10的最佳方案是：他自己得96枚，给每一个在P9方案中什
么也得不到的P2，P4，P6和P8一枚金币。
    下面是以上推理的一个表（Y表示同意，N表示反对）：
    P1 P2
    0　100
    N　Y
    P1 P2 P3
    1　0　99
    Y　N　Y
    P1 P2 P3 P4
    0　1　0　99
    N　Y　N　Y
    P1 P2 P3 P4 P5
    1　0　1　0　98
    Y　N　Y　N　Y
    ……
    P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
    0　1　0　1　0　1　0　1　0　96
    N　Y　N　Y　N　Y　N　Y　N　Y